2022 年 8月随笔档案 - PYWBKTDA

摘要：（以下题解仅描述方法，具体实现参考代码）任务1 限制：

6

$6$ 个利用分配律优化即可任务2 限制：

6

$6$ 个利用

17 = 2^{4} + 1

$17=2^{4}+1$ 优化即可任务3 限制：

6

$6$ 个当

| x |

$|x|$ 足够大时，

S (x)

$S(x)$ 仅取决于

x

$x$ 的正负性根据此性质，有$f_{1}(x)=S(2^{\inf_{1}}x)=\ 阅读全文

posted @ 2022-08-19 14:56 PYWBKTDA 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj749]稳健型选手

摘要：关于后手的策略，等价于限制先手在前

2 i

$2i$ 个数中至多选

i

$i$ 个当

| [l, r] |

$|[l,r]|$ 为奇数时，先手必然取走

a_{r}

$a_{r}$ ，并以此转换为

[l, r)

$[l,r)$ 的问题在此基础上，对

l

$l$ 的奇偶性分类讨论，并以此将相邻两数合并为一组考虑分治，除递归的部分外，问题即实现以下步骤： 1. 求出

[l, m i d]

$[l,mid]$ 后阅读全文

posted @ 2022-08-17 14:06 PYWBKTDA 阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atAGC025E]Walking on a Tree

摘要：设第

i

$i$ 条边被

c_{i}

$c_{i}$ 条路径覆盖，显然答案上界为

\sum min (c_{i}, 2)

$\sum\min(c_{i},2)$ 事实上，上界可以被取到，考虑以下构造—— 取树上的一个叶子，假设其到父亲的边为

i

$i$ ，对其分类讨论： 1.若

c_{i} < 2

$c_{i}<2$ ，显然这条边总会产生

c_{i}

$c_{i}$ 的贡献，不妨将该叶子删除 2.若$c_{i} 阅读全文

posted @ 2022-08-14 17:10 PYWBKTDA 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu4482]Border的四种求法

摘要：建立SAM的parent树，记

l e n_{i}

$len_{i}$ 为节点

i

$i$ 的长度

, p o s_{i}

$,pos_{i}$ 为

s [1, i]

$s[1,i]$ 对应的节点此时，

s [l, i]

$s[l,i]$ 为

s [l, r]

$s[l,r]$ 的border

⟺ i \in [l, r) \land l e n_{l c a (p o s_{i}, p o s_{r})} \geq i - l + 1

$\iff i\in [l,r)\and len_{lca(pos_{i},pos_{r})}\ge i-l+1$ 思路：倒序枚举阅读全文

posted @ 2022-08-11 20:29 PYWBKTDA 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj751]神隐

摘要：假设有

2 k

$2k$ 次询问，考虑让每条边恰在

k

$k$ 次询问中出现对于

k

$k$ 的上界，均满足

(\binom{2 k}{k}) \geq n - 1

${2k\choose k}\ge n-1$ ，即可令每条边出现状态不全相同此时，对于任意两点

(x, y)

$(x,y)$ ，有

(x, y) \in E ⟺ x, y

$(x,y)\in E\iff x,y$ 恰在

k

$k$ 次询问中连通

x, y

$x,y$ 连通

⟺ x

$\iff x$ 到

y

$y$ 路径阅读全文

posted @ 2022-08-09 09:27 PYWBKTDA 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[hdu7200]Yet Another Easy Function Sum Problem

摘要：对原式反演，问题即求

\sum_{d = 1}^{n} μ (d) {(\sum_{i = 1}^{⌊ \frac{n}{d} ⌋} H (i d))}^{2}

$\sum_{d=1}^{n}\mu(d)\left(\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}H(id)\right)^{2}$ 设置阈值

B

$B$ ，并对

d

$d$ 和

B

$B$ 的大小关系分类讨论—— 第一部分对于

d \leq B

$d\le B$ ，记$F_{1}(m,t) 阅读全文

posted @ 2022-08-08 19:18 PYWBKTDA 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[hdu7200]Yet Another Easy Permutation Count Problem

摘要：令

x_{i} = \sum_{j = 1}^{i - 1} [P_{i} < P_{j}]

$x_{i}=\sum_{j=1}^{i-1}[P_{i}<P_{j}]$ ，则

x_{i} \in [0, i)

$x_{i}\in [0,i)$ 与

{P_{i}}

$\{P_{i}\}$ 构成双射在此基础上，每轮冒泡排序即将所有

x_{i} > 0

$x_{i}>0$ 的位置均减

1

$1$ 并左移

1

$1$ 位

i

$i$ 为好位置

⟺ x_{i} = 0 < x_{i + 1}

$\iff x_{i}=0<x_{i+1}$ ，结合前者每个阅读全文

posted @ 2022-08-07 15:10 PYWBKTDA 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[hdu7182]Fall with Full Star

摘要：将所有关卡分为

d_{i} \geq 0

$d_{i}\ge 0$ 和

d_{i} < 0

$d_{i}<0$ 两类，显然优先选前者，即两部分独立在此基础上，将后者的过程倒序并简单处理，即可转化为与前者相同的子问题关于子问题，考虑钦定贡献关卡，显然优先选其余关卡，且"钦定关卡"按

s_{i} - d_{i}

$s_{i}-d_{i}$ 从小到大将所有关卡按$s_{i}-d_{i 阅读全文

posted @ 2022-08-05 15:13 PYWBKTDA 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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