07 2022 档案
摘要：显然每个点双独立，不妨分别考虑（特判两点一边的情况）： 必要条件1：任意两点间不存在三条长度$\ge 2$且两两不交的简单路径 若存在，记点集分别为$\{a_{i}\},\{b_{i}\}$和$\{c_{i}\}$，用$[x_{1}<_{x_{2}}x_{3}]$表示"方向" 根据抽屉原理，存在两条
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摘要：将矩形每$w$行分为一块，则染色部分即连续$h$列的前/后缀 将其离散后，对每个位置求出最长前/后缀，这可以用单调队列做到线性 将"每个位置" 和 极长的无染色块缩成一个点，显然总点数为$o(n)$ 点间的边即同块内相邻两点 和 相邻两块中两点（均需判对应区间有交），显然同样为$o(n)$ 时间复杂
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摘要：定义$f_{u,i}$表示点$i$能否通过$[l_{i},r_{i}]$中的边到达$v_{i}$，并用bitset维护 记$S_{k}=\{i\mid k\in [l_{i},r_{i}]\}$，则转移即$f_{u}|=f_{v}\& S_{k}$（其中$k$为$(u,v)$的编号） 关于$S_{k
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摘要：记$sg(n)={\rm mex}\{sg(n-x)\mid x\in X\}$，考虑如何求$sg(n)$—— 将$m,a,n$均除以$\gcd(m,a)$（其中$n$向下取整），以下假设$m,a$互素 特判$a=0(m=1)$的情况，此时$sg(n)=n$，以下假设$a\in [1,m)$ 用$(
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摘要：Subtask1(1-2) 暴力枚举割集并检验，时间复杂度为$o(m2^{m})$，可以通过 Subtask2(7-14) 记$a_{i},b_{i}$分别为$s,t$与$i$的边权，则有三种割边方案，代价分别为$a_{i},b_{i}$和$a_{i}+b_{i}$ （不妨假设$a_{i}\le b
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摘要：取$T=S_{i}$，不断删除其任意子串$\in \{S_{j}\mid i\ne j\}$，最终应有$T\in \{S_{i},\empty\}$ 关于该过程的实现，考虑建立AC自动机，并从前往后依次加入字符 若当前节点存在后缀为某子串，则删去该后缀，并跳到剩余部分对应位置 若$T=\empty$
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摘要：假设抛物线为$y=ax^{2}+bx$，二分枚举答案后，每个靶子的限制即半平面 换言之，问题即对这些半平面求交（是否为空），需注意$a\le 0$和$b\ge 0$的自身限制 关于半平面交，与凸包（指维护直线极值）类似，具体流程如下： 1.用点+向量的形式描述直线（规定其左侧为可行区域），并加入足够
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摘要：考虑维护包含前$i$个点的最小圆，并不断加入下一个点—— 若加入的点被该圆包含，显然答案不变，否则该点必然在新的最小圆边界上 换言之，此时得到了一个确定边界上某点的子问题，并用类似的方式处理 以此类推，当第$3$轮中出现此情况时，即得到了圆边界上的三点，进而解出该圆 具体的，以距离圆心相等建立方程，
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摘要：考虑$a_{i}\ge 0$的情况，维护可重集$S=\{a_{i}\}$，从前往后依次确定$a_{i}$ 令$x,y$分别为$S$中的最小和最大值，取$a_{i}=\begin{cases}x&xy\le w\\y&xy>w\end{cases}$并在$S$中删除 记$Y=\{i\mid a_{i}
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摘要：建立AC自动机，记$|x$和$fail_{x}$分别表示$x$的深度（从$0$开始）和失配指针 记$W_{x}$表示以$x$为结束节点的字符串权值和$,S_{x}=\sum_{z在(fail树中)x到根路径上}W_{z}$ 对于字符串$s_{i}$，定义$pos_{r}$表示$s_{i}[1,r]$
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摘要：二分枚举答案，并考虑如下贪心： 从左到右依次选择区间，并维护未选区间的"右边界" 记当前位置为$l$，右边界$\le r$的未选区间数为$cnt_{l,r}$（其中$r\in [l,n]$） 取最小的$r$满足$cnt_{l,r}=|[l,r]|$，将这$cnt_{l,r}$个区间中右端点最小的填在
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摘要：显然每一个连通块独立，不妨假设原图连通，并建立dfs树 假设树上有$k$条返祖边，并记其覆盖的点集分别为$V_{1},V_{2},...,V_{k}$ 显然有奇环时无解，因此不妨假设$\forall 1\le i\le k,|V_{i}|\equiv 0(mod\ 2)$，进而$|V_{i}|\ge
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