2022 年 7月随笔档案 - PYWBKTDA

摘要：显然每个点双独立，不妨分别考虑（特判两点一边的情况）：必要条件1：任意两点间不存在三条长度

\geq 2

$\ge 2$ 且两两不交的简单路径若存在，记点集分别为

{a_{i}}, {b_{i}}

$\{a_{i}\},\{b_{i}\}$ 和

{c_{i}}

$\{c_{i}\}$ ，用

[x_{1} <_{x_{2}} x_{3}]

$[x_{1}<_{x_{2}}x_{3}]$ 表示"方向" 根据抽屉原理，存在两条阅读全文

posted @ 2022-07-28 10:07 PYWBKTDA 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[hdu7168]Shallow Moon

摘要：将矩形每

w

$w$ 行分为一块，则染色部分即连续

h

$h$ 列的前/后缀将其离散后，对每个位置求出最长前/后缀，这可以用单调队列做到线性将"每个位置" 和极长的无染色块缩成一个点，显然总点数为

o (n)

$o(n)$ 点间的边即同块内相邻两点和相邻两块中两点（均需判对应区间有交），显然同样为

o (n)

$o(n)$ 时间复杂阅读全文

posted @ 2022-07-27 13:02 PYWBKTDA 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[hdu7171]Range Reachability Query

摘要：定义

f_{u, i}

$f_{u,i}$ 表示点

i

$i$ 能否通过

[l_{i}, r_{i}]

$[l_{i},r_{i}]$ 中的边到达

v_{i}

$v_{i}$ ，并用bitset维护记

S_{k} = {i ∣ k \in [l_{i}, r_{i}]}

$S_{k}=\{i\mid k\in [l_{i},r_{i}]\}$ ，则转移即

f_{u} | = f_{v} & S_{k}

$f_{u}|=f_{v}\& S_{k}$ （其中

k

$k$ 为

(u, v)

$(u,v)$ 的编号）关于$S_{k 阅读全文

posted @ 2022-07-26 22:29 PYWBKTDA 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atARC144F]Arithmetic Sequence Nim

摘要：记

s g (n) = m e x {s g (n - x) ∣ x \in X}

$sg(n)={\rm mex}\{sg(n-x)\mid x\in X\}$ ，考虑如何求

s g (n)

$sg(n)$ —— 将

m, a, n

$m,a,n$ 均除以

gcd (m, a)

$\gcd(m,a)$ （其中

n

$n$ 向下取整），以下假设

m, a

$m,a$ 互素特判

a = 0 (m = 1)

$a=0(m=1)$ 的情况，此时

s g (n) = n

$sg(n)=n$ ，以下假设

a \in [1, m)

$a\in [1,m)$ 用$( 阅读全文

posted @ 2022-07-23 07:07 PYWBKTDA 阅读(186) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[luogu4153]k小割

摘要：Subtask1(1-2) 暴力枚举割集并检验，时间复杂度为

o (m 2^{m})

$o(m2^{m})$ ，可以通过 Subtask2(7-14) 记

a_{i}, b_{i}

$a_{i},b_{i}$ 分别为

s, t

$s,t$ 与

i

$i$ 的边权，则有三种割边方案，代价分别为

a_{i}, b_{i}

$a_{i},b_{i}$ 和

a_{i} + b_{i}

$a_{i}+b_{i}$ （不妨假设$a_{i}\le b 阅读全文

posted @ 2022-07-20 13:57 PYWBKTDA 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atARC141F]Well-defined Abbreviation

摘要：取

T = S_{i}

$T=S_{i}$ ，不断删除其任意子串

\in {S_{j} ∣ i \neq j}

$\in \{S_{j}\mid i\ne j\}$ ，最终应有

T \in {S_{i}, \emptyset}

$T\in \{S_{i},\empty\}$ 关于该过程的实现，考虑建立AC自动机，并从前往后依次加入字符若当前节点存在后缀为某子串，则删去该后缀，并跳到剩余部分对应位置若

T = \emptyset

$T=\empty$ 阅读全文

posted @ 2022-07-17 15:18 PYWBKTDA 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu3222]射箭

摘要：假设抛物线为

y = a x^{2} + b x

$y=ax^{2}+bx$ ，二分枚举答案后，每个靶子的限制即半平面换言之，问题即对这些半平面求交（是否为空），需注意

a \leq 0

$a\le 0$ 和

b \geq 0

$b\ge 0$ 的自身限制关于半平面交，与凸包（指维护直线极值）类似，具体流程如下： 1.用点+向量的形式描述直线（规定其左侧为可行区域），并加入足够阅读全文

posted @ 2022-07-15 19:21 PYWBKTDA 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu1742]最小圆覆盖

摘要：考虑维护包含前

i

$i$ 个点的最小圆，并不断加入下一个点—— 若加入的点被该圆包含，显然答案不变，否则该点必然在新的最小圆边界上换言之，此时得到了一个确定边界上某点的子问题，并用类似的方式处理以此类推，当第

3

$3$ 轮中出现此情况时，即得到了圆边界上的三点，进而解出该圆具体的，以距离圆心相等建立方程，阅读全文

posted @ 2022-07-14 19:48 PYWBKTDA 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3394]Tour

摘要：考虑

a_{i} \geq 0

$a_{i}\ge 0$ 的情况，维护可重集

S = {a_{i}}

$S=\{a_{i}\}$ ，从前往后依次确定

a_{i}

$a_{i}$ 令

x, y

$x,y$ 分别为

S

$S$ 中的最小和最大值，取

a_{i} = {\begin{cases} x & x y \leq w \\ y & x y > w \end{cases}

$a_{i}=\begin{cases}x&xy\le w\\y&xy>w\end{cases}$ 并在

S

$S$ 中删除记$Y=\{i\mid a_{i} 阅读全文

posted @ 2022-07-11 21:04 PYWBKTDA 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3396]novel

摘要：建立AC自动机，记

| x

$|x$ 和

f a i l_{x}

$fail_{x}$ 分别表示

x

$x$ 的深度（从

0

$0$ 开始）和失配指针记

W_{x}

$W_{x}$ 表示以

x

$x$ 为结束节点的字符串权值和

, S_{x} = \sum_{z 在 (f a i l 树 中) x 到 根 路 径 上} W_{z}

$,S_{x}=\sum_{z在(fail树中)x到根路径上}W_{z}$ 对于字符串

s_{i}

$s_{i}$ ，定义

p o s_{r}

$pos_{r}$ 表示

s_{i} [1, r]

$s_{i}[1,r]$ 阅读全文

posted @ 2022-07-10 11:00 PYWBKTDA 阅读(286) 评论(4) 推荐(1) 编辑

[cf309E]Sheep

摘要：二分枚举答案，并考虑如下贪心：从左到右依次选择区间，并维护未选区间的"右边界" 记当前位置为

l

$l$ ，右边界

\leq r

$\le r$ 的未选区间数为

c n t_{l, r}

$cnt_{l,r}$ （其中

r \in [l, n]

$r\in [l,n]$ ）取最小的

r

$r$ 满足

c n t_{l, r} = | [l, r] |

$cnt_{l,r}=|[l,r]|$ ，将这

c n t_{l, r}

$cnt_{l,r}$ 个区间中右端点最小的填在阅读全文

posted @ 2022-07-08 15:52 PYWBKTDA 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu4429]染色

摘要：显然每一个连通块独立，不妨假设原图连通，并建立dfs树假设树上有

k

$k$ 条返祖边，并记其覆盖的点集分别为

V_{1}, V_{2}, . . ., V_{k}

$V_{1},V_{2},...,V_{k}$ 显然有奇环时无解，因此不妨假设

\forall 1 \leq i \leq k, | V_{i} | \equiv 0 (m o d 2)

$\forall 1\le i\le k,|V_{i}|\equiv 0(mod\ 2)$ ，进而$|V_{i}|\ge 阅读全文

posted @ 2022-07-07 12:56 PYWBKTDA 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

07 2022 档案

公告

搜索

常用链接

最新随笔

我的标签

积分与排名

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论