2022 年 6月随笔档案 - PYWBKTDA

摘要：枚举区间中点

x

$x$ ，考虑

L

$L$ 使得

x

$x$ 为区间

[x - L, x + L]

$[x-L,x+L]$ 的众数：记可重集

{| i - x | ∣ a_{i} = x}

$\{|i-x|\mid a_{i}=x\}$ 中的元素依次为

b_{1} \leq b_{2} \leq . . . \leq b_{k}

$b_{1}\le b_{2}\le ...\le b_{k}$ 枚举出现次数

i \in [1, k]

$i\in [1,k]$ ，即要求

L \in [b_{i}, b_{i + 1})

$L\in [b_{i},b_{i+1})$ 阅读全文

posted @ 2022-06-30 08:22 PYWBKTDA 阅读(260) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf1458F]Range Diameter Sum

摘要：考虑分治，分别求出左侧后缀和右侧前缀的直径，即需将两者两两合并：将直径以长度和中心点（将边拆点，使长度为偶数）的方式描述，分别记为

d

$d$ 和

u

$u$ 此时，对于

(d_{1}, u_{1})

$(d_{1},u_{1})$ 和

(d_{2}, u_{2})

$(d_{2},u_{2})$ ，合并后的直径长度即$\max\{d_{1},d_{2},\frac{d_{1} 阅读全文

posted @ 2022-06-29 08:38 PYWBKTDA 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj418]三角形

摘要：将过程倒序，即每次放

\sum w_{s o n}

$\sum w_{son}$ 个石子并收回

w_{i}

$w_{i}$ 个石子，并要求父亲优先于儿子操作关于这个问题，其中一个弱化版（仅询问根节点）即hdu6326，具体做法可参考该链接在此基础上，对每一个节点维护（仅考虑其子树内时）当前该点上的"怪兽"属性此时，将

k

$k$ 合并即将 $fa_{ 阅读全文

posted @ 2022-06-26 16:58 PYWBKTDA 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[hdu6326]Monster Hunter

摘要：关于打怪兽的顺序，有经典结论：优先打

a < b

$a<b$ 的怪兽，这些怪兽按

a

$a$ 从小到大，其余怪兽按

b

$b$ 从大到小（证明调整法即可，具体略）在此基础上，类似[AGC023F]01 on Tree，同样不断将最优的怪物与父亲合并即可（合并后仍可以用"怪兽"描述）时间复杂度为

o (n \log n)

$o(n\log n)$ ，可以阅读全文

posted @ 2022-06-25 16:04 PYWBKTDA 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3225]Podatki drogowe

摘要：关于距离，使用线段树存储，并维护哈希值以支持比较建立点分树，并对每一个节点维护（点分树）子树内所有点到其的距离（对应的线段树）需要将这些线段树（在原树的结构上）可持久化，进而时空复杂度均为

o (n \log^{2} n)

$o(n\log^{2}n)$ 将这

o (n \log n)

$o(n\log n)$ 个距离分为

o (n)

$o(n)$ 组（允许重复），每一组距离阅读全文

posted @ 2022-06-22 15:01 PYWBKTDA 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atARC142F]Paired Wizards

摘要：注意到在时刻

t \in [1, n]

$t\in [1,n]$ 第

i

$i$ 次使用

2

$2$ 类法术，对应伤害值即

t - i

$t-i$ 将两边分别求和，即伤害值仅取决于使用第

2

$2$ 类法术的次数和时刻和记对应信息分别为

C / S_{X / Y}

$C/S_{X/Y}$ ，最终总伤害值即$S_{X}+S_{Y}-\frac{C_{X}(C_{X}+1)}{2}-\frac{C_ 阅读全文

posted @ 2022-06-22 09:42 PYWBKTDA 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atARC142E]Pairing Wizards

摘要：对于限制

(x, y)

$(x,y)$ ，不妨假设

b_{x} \geq b_{y}

$b_{x}\ge b_{y}$ ，即等价于

{\begin{cases} a_{x}, a_{y} \geq b_{y} \\ max (a_{x}, a_{y}) \geq b_{x} \end{cases}

$\begin{cases}a_{x},a_{y}\ge b_{y}\\\max(a_{x},a_{y})\ge b_{x}\end{cases}$ 前者可以直接调整

a_{x}, a_{y}

$a_{x},a_{y}$ 使之成立，并在调整后删除后者已成立阅读全文

posted @ 2022-06-22 08:42 PYWBKTDA 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[bzoj2891]匹配难题

摘要：对于

S \subseteq T ∣ T \subseteq [1, A]

$S\subseteq {T\mid T\subseteq [1,A]}$ ，定义

f_{i, S}

$f_{i,S}$ 表示左侧（对右侧前

i

$i$ 个点）存在完美匹配的集合为

S

$S$ 的概率从

f_{i - 1, S}

$f_{i-1,S}$ 转移到

f_{i, S^{'}}

$f_{i,S'}$ 时枚举

i

$i$ 的出边

O \subseteq [1, n]

$O\subseteq [1,n]$ ，则$S'=S\cup {T\ 阅读全文

posted @ 2022-06-14 15:04 PYWBKTDA 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[cf1266H]Red-Blue Graph

摘要：对于

i \in [1, n)

$i\in [1,n)$ ，记

x_{i}

$x_{i}$ 表示经过

(i, r_{i})

$(i,r_{i})$ 的次数，根据出入度平衡，不难得到

2 x_{i} - [s_{i} = R] + [i = k] = \sum_{r_{j} = i} x_{j} + \sum_{b_{j} = i} (x_{j} - [s_{j} = R]) + [i = 1]

$2x_{i}-[s_{i}=R]+[i=k]=\sum_{r_{j}=i}x_{j}+\sum_{b_{j}=i}(x_{j}-[s_{j}=R])+[i=1]$ 根据这

n - 1

$n-1$ 个方程解阅读全文

posted @ 2022-06-10 12:04 PYWBKTDA 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3776]Uplifting Excursion

摘要：不妨假设

L \leq \sum_{| i | \leq n} i \cdot a_{i}

$L\le \sum_{|i|\le n}i\cdot a_{i}$ ，否则可以交换

a_{i}

$a_{i}$ 和

a_{- i}

$a_{-i}$ 并将

L

$L$ 取相反数贪心：

\forall i \leq 0

$\forall i\le 0$ 取

a_{i}

$a_{i}$ 个

i

$i$ ，

\forall i > 0

$\forall i>0$ 依次取$\lfloor\frac{L-L_{now}}{i}\rfl 阅读全文

posted @ 2022-06-07 20:48 PYWBKTDA 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[hdu6757]Hunting Monsters

摘要：关于打怪兽的顺序，有经典结论：优先打

a < b

$a<b$ 的怪兽，这些怪兽按

a

$a$ 从小到大，其余怪兽按

b

$b$ 从大到小（证明调整法即可，具体略）将所有怪兽以此法排序，则打怪兽的顺序总是从前往后对于

a < b

$a<b$ 的怪兽，当确定答案后，总是贪心打一个前缀同时，显然答案单调不降，因此前缀长度也单调不降对于$a\ 阅读全文

posted @ 2022-06-05 09:24 PYWBKTDA 阅读(308) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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