05 2022 档案
摘要:建立(广义)圆方树,并倍增维护答案信息(路径数和路径边权和) 显然答案信息可以支持合并,进而仅需求出同一个点双内两点的答案信息 结论:点双中存在两点,使得整个点双恰由间若干条不交的简单路径构成 对点双建立dfs树,并记为简单环的边权和(修改边权前) 性质:若两条返祖边有交(
阅读全文
摘要:记和分别为的左右儿子表示以为根的子树中节点集合 定义表示以为根的子树中,子树内与子树外发生交换的最小代价,则 $$ f_{k,i,j}=d_{i}+d_{j}+\begin{cases} 0&(l
阅读全文
摘要:建立(广义)圆方树,具体如下—— 称原图中的点为圆点,对每一个点双建立方点,并向其包含的(圆)点连边 记为(原图中)删除后所在连通块(的点集) 称当且仅当圆方树上两点路径中相邻圆点在原图中有边相连 结论:Tom能在有限次行动内获胜当且仅当满
阅读全文
摘要:对所有消息建图,其中的边权为当的下一条消息为时的收益 具体的,图中包含以下两类边(边权为): 对于楼上消息,假设其提到的网友为,其向发出的消息连边 对于楼下消息,假设其提到的网友为,发出的消息向其连边 另外,特殊性质中的情况会产生重边,此
阅读全文
摘要:记中的元素依次为,考虑对合法的条件进行转化—— 结论:合法当且仅当$\begin{cases}\sum_{i=1}^{k}a_{i}\ge n&(1)\\\forall i\in [1,k],\sum_{j=1}^{i-1}a_{j}+1\g
阅读全文
摘要:对建立线性基(从高到低),并注意到以下性质 若线性基中第位上存在元素,则其在中独立均匀分布 根据此性质,仅存储每一位上是否存在元素,转移分类讨论: 1.若该元素未加入线性基,对应的方案数为 2
阅读全文
摘要:记表示时刻时着火的格子数,则答案即 关于,即对所有点为中心、边长为的矩形求并,容斥可得$$f(i)=\sum_{S\subseteq [1,n],S\ne \empty}(-1)^{|S|
阅读全文