05 2022 档案

摘要:建立(广义)圆方树,并倍增维护答案信息(路径数和路径边权和) 显然答案信息可以支持合并,进而仅需求出同一个点双内两点的答案信息 结论:点双中存在两点x,y,使得整个点双恰由x,y间若干条不交的简单路径构成 对点双建立dfs树,并记s为简单环的边权和(修改边权前) 性质:若两条返祖边有交( 阅读全文
posted @ 2022-05-30 19:14 PYWBKTDA 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:为了方便,将最终答案乘上2k,即不考虑每一次均分时除以22t∣∣nm=n2t+1,并对询问的k分类讨论: 1.当kt时,暴力预处理出答案即可,时间复杂度为o(nlogn) 2.当$ 阅读全文
posted @ 2022-05-27 15:04 PYWBKTDA 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:记lsrs分别为k的左右儿子,subk表示以k为根的子树中节点集合 定义fk,i,j表示以k为根的子树中,子树内di与子树外dj发生交换的最小代价,则 $$ f_{k,i,j}=d_{i}+d_{j}+\begin{cases} 0&(l 阅读全文
posted @ 2022-05-25 11:03 PYWBKTDA 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:建立(广义)圆方树,具体如下—— 称原图中的点为圆点,对每一个点双建立方点,并向其包含的(圆)点连边 记V(a,b)为(原图中)删除ab所在连通块(的点集) 称uv当且仅当圆方树上两点路径中相邻圆点在原图中有边相连 结论:Tom能在有限次行动内获胜当且仅当满 阅读全文
posted @ 2022-05-22 19:32 PYWBKTDA 阅读(160) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:对所有消息建图,其中(x,y)的边权为当x的下一条消息为y时的收益 具体的,图中包含以下两类边(边权为1): 对于楼上消息,假设其提到的网友为s,其向s发出的消息连边 对于楼下消息,假设其提到的网友为ss发出的消息向其连边 另外,特殊性质C中的情况会产生重边,此 阅读全文
posted @ 2022-05-19 15:09 PYWBKTDA 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑将所有极深的t配对,表示选择对应的路径(要求经过1) 具体的,假设1的儿子子树内分别有a1,a2,...,akt,对其分类讨论: 1.若2maxaiai,则可以配成$\lceil\frac{\sum a_{i}}{2} 阅读全文
posted @ 2022-05-19 07:59 PYWBKTDA 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:记S中的元素依次为a1<a2<...<ak,考虑对合法的条件进行转化—— 结论:S合法当且仅当$\begin{cases}\sum_{i=1}^{k}a_{i}\ge n&(1)\\\forall i\in [1,k],\sum_{j=1}^{i-1}a_{j}+1\g 阅读全文
posted @ 2022-05-17 20:29 PYWBKTDA 阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:取P=23,构造Ai,j=(iPjP+i+j)mod P+1ij均从0开始) 关于正确性,证明如下—— 考虑同列的两数,代入得Ai1,j=Ai2,j当且 阅读全文
posted @ 2022-05-16 16:16 PYWBKTDA 阅读(139) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:对{Ai}建立线性基(从高到低),并注意到以下性质 若线性基中第x[0,m)位上存在元素,则其在[2x,2x+1)中独立均匀分布 根据此性质,仅存储每一位上是否存在元素,转移分类讨论: 1.若该元素未加入线性基,对应的方案数为2线 2 阅读全文
posted @ 2022-05-11 10:13 PYWBKTDA 阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:记f(i)表示时刻i时着火的格子数,则答案即tf(t)i=0t1f(i) 关于f(i),即对所有点为中心、边长为2i+1​的矩形求并,容斥可得$$f(i)=\sum_{S\subseteq [1,n],S\ne \empty}(-1)^{|S| 阅读全文
posted @ 2022-05-01 17:36 PYWBKTDA 阅读(128) 评论(0) 推荐(3) 编辑

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