10 2020 档案
摘要:暴力求SG,结论:每一个序列的SG上限为 证明:将SG的转移看作一张DAG,归纳每一个点的SG值不超过其开始的最长路,显然成立 那么本题中最长路即在中最多能选多少次,假设选择的权值依次为,则$v_
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摘要:如果不合法,利用贪心发现当且仅当某两个星星所构成的矩形中没有白点 反过来,考虑留下若干个星星,那么即要求留下的星星两两之间满足: 考虑笛卡尔树,那么在笛卡尔树上这等价于使得两点lca的高度大于
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摘要:先将这个序列翻转,贪心找到最长的'101010……'的形式的子序列并删除,重复此过程并记这些字符串长度依次为,若最终还有字符剩余则一定无解 假设中元素从大到小依次为,则合法当且仅当: 1.$L=\sum
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摘要:设表示个积木放的方案数,枚举最后一层所放的积木,则有(因为积木有编号的所以要选出个) 将组合数展开并化简,得到$\frac{g_{n}}{n!}=\sum_{i=1}^{n}\frac{g_{n-i}}{
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摘要:根据扩欧必须要满足,同时,若为偶数则格子的”奇偶性“不变,因此必须为奇数 反过来,容易证明满足且为奇数则一定可行(构造从到的一组解即可) 不妨假设为奇数、为偶数(答案再乘以2),分两类考虑: 1
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摘要:有一个(比较显然又有点假的)结论:最优方案中(若存在),每一个数(指个)最多被移动1次 先枚举移动到队首和队尾的操作次数(即目标状态的一个前缀和后缀),判定能否合法 首先,根据这个前缀和后缀的数字以及个数,可以确定每类数(指类)的操作(但不能确定顺序),即可以知道操
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摘要:考虑kruskal的过程:对条边随机排列(排序),令表示前条边恰好能使图联通,根据题目的提示,即 设表示选择条边能使图联通(不是恰好)的方案数,则有$E(k)=\sum_{i=n-1}^{m}(
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摘要:首先对于,有经典的做法,即不断删去区间中不同的两数,最终剩下的即为出现次数超过一半的数(或没有),用线段树维护即可 那么对于,类似的,即删去区间中不同的个数,那么最终剩下的$\lfloor \frac{10
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摘要:将删边改为插边,如果是无向图直接线段树合并即可,考虑如何将有向边转换为无向边 令表示当插入到第条边时恰好满足与在同一个强连通分量中,然后分类讨论: 1.或不存在,这条边无意义,删去; 2.
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摘要:题意即求在区间中且权值在中的逆序对个数 考虑分块,逆序对个数包含4部分: 1.左/右块外内部,预处理出到其所在块的块首/尾,小于/小于等于(需要对离散)的数即可; 2.左块外与右块外,预处理出每个块内数的顺序,来对左/右块外排序,再归并排序即可; 3.左
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摘要:对原树dfs,并按以下方式建立dfs序(深度从0开始): 1.若该点深度为偶数,则在递归到该点时将其加入dfs序 2.若该点深度为奇数,则在该点递归结束时将其加入dfs序 编号时,将每一个点在dfs序中的排名(从0开始)作为其编号 询问时,假设询问为,并分类讨论: 1.若$|S|=
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摘要:二分枚举答案,判定答案是否合法 贪心:每一个叶子只能经过一遍,因此叶子的顺序一定是一个dfs序,即走完一棵子树中的所有叶子才会到子树外 根据这个贪心可以dp,设表示仅考虑的子树,和为第一个和最后一个叶子到根的距离,时间复杂度大约有,无
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摘要:贪心,求出前个字符串所能组成的字典序最小的字符串(特别的,这里的字典序有),同时保证剩下的长度能通过拼接 考虑插入一个字符串,在的任意拼接处(包括开头)可以替换上这个串,之后使得的字典序最小且
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摘要:称高温部分为红色、低温部分为蓝色,以下标区分(通常均不带下标) 记为连通块总数为不与外部相连的连通块数,根据定义分数即 在网格图的基础上,建立以下平面图(以红色为例): 1.点集为网格图顶点满足周围四个格子中存在红色格子 2.边集为网格图线段满足两侧的格子中存在
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