08 2020 档案
摘要:观察可得,(x,y)能相互到达当且仅当:1.x和y联通;2.x和y所在的连通块不为链 根据这个结论,可以二分枚举答案+暴力判定,复杂度o(qmlog21e9),可以通过Subtask 1−4 考虑Subtask 5,即构造出一棵联通子图使得:包含x到$
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摘要:令d=gcd,存在x和y使得xn+i=ym+j的充要条件是i\equiv j(mod \ d),因此将xd+i(其中0\le i<d)作为一组,共有d组,根据上述结论任意两组之间相互独立 若一组中没有快乐的人,由于独立性必然无解,即有解需要$且\foral
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摘要:二分答案,设s_{i,j}表示第i天对竹子j的操作次数,h_{i,j}表示第i天结束时竹子j的高度,则h_{i,j}=\max(h_{i-1,j}-ps_{i,j},0)+a_{j},合法当且仅当h_{0,i}=h_{i}且h_{m,i}\le ans 令$h'_
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摘要:定义1:两棵树中的x和y对应当且仅当x到根的链与y到根的链同构 定义2:x和y的儿子状态相同当且仅当x与儿子所构成的树与y与儿子所构成的树同构 根据题中所给的定义,有以下两个的结论(观察可得,证明略): 结论1:对于两棵树T_{1}和T_{2},$T_{1}-
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摘要:考虑P=0,由于T-\sum_{i=1}^{m}s_{i}\le 40,因此一个第i个分类中最多得到s_{i}+42的学分,可以对每一类分别背包 暴力背包复杂度为o(n^{2}),但背包实际用到的部分只有o(40)个位置,因此考虑直接求某个体积的答案 先枚举3的个数,那么
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摘要:当n-1\le m,不妨令d_{1}\le d_{2}\le...\le d_{n},则(n-1)k\le mk=\sum_{i=1}^{n}d_{i}\le d_{1}+(n-1)d_{n} 将这个拆成两部分,即(n-2)k+k和(n-2)d_{n}+(d_{1}+d_{n})
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摘要:令dp[i]表示经过第i条边后的最小烦躁值,有且dp[i]=\min_{y_{j}=x_{i}且q_{j}\le p_{i}}dp[j]+f(p_{i}-q_{j}),其中f(x)=Ax^{2}+Bx+C 由于p_{j}<q_{j}\le p_{i},按p_{i}从小到大枚举
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摘要:令f[i][j]表示第i个时刻走到点j的最小时间,暴力的dp复杂度为o(tm) 如果没有限制,由于w\le 5,记录前5个时刻的状态即可求出当前状态,用矩阵乘法可优化到o(n^{3}\log_{2}T) 当k\le 10时,考虑特殊的转移只有10个位置,对于其他位置矩
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摘要:题目即求\min_{C}\max(|C|,\min_{x\notin C}w_{x}),考虑将w从大到小排序,即为\min_{1\le k\le n}\max(k,w_{k+1}) 考虑若k<w_{k+1},那么让k加1一定不劣,因此必然有一个最优的k满足$k\ge w_{k
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摘要:如果两个数a_{x}和a_{y},\exists 0<i,a_{x}^{i}\equiv a_{y}(mod\ p^{k}),就建一条x到y的有向边,再对这张图强连通分量缩点,记s_{i}表示第i个点的大小,f_{i}表示能到达i的点(初始)数量,则答案为$\su
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摘要:令S表示对于某一种抽卡顺序中某一段长度为k的段全部被抽到的时间(这里没有期望)所构成的集合,根据min-max容斥的公式,有E(\min(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}E(\max(T))(其中E(\min(S))即为答案) 求$E(\ma
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摘要:定义C_{i}表示令i,i+1,i+2,...的位置减1的操作,定义I_{i}表示令i,i+2,i+4,...的位置减1的操作 结论1:一定存在一种最优解使得\forall i不同时存在I_{i}和I/C_{i+1}操作(用其他操作等效替代即可证明) 结论2:当$a_{1
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摘要:定义【被修改】表示在[l,r]\subseteq [q_{l},q_{r}]且[l_{fa},r_{fa}]\nsubseteq [q_{l},q_{r}],【被经过】表示[l,r]\nsubseteq [q_{l},q_{r}]且$[l,r]\cap [q_{l},q_{r}]\neq
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摘要:当离开天桥A时,对其分类讨论: 直接进入另一段天桥B,此时位于A,B的公共端点 向上经过另一段天桥B,若该点不为B端点,则考虑调整 具体的,不断撤回上一步,直至当前建筑高度\ge B或回到起点 若为前者,显然此时在B范围内,不妨直接从该处进入B 若为后者,则两者间建筑
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摘要:暴力做法:1.对每一行/列求or;2.枚举行的差值i,并对任意相差为i的行和相差为k-i的列求and,对行/列的and结果求or,对行和列的or求and,对所有i的and求or即为答案 很明显,这样的指令数达到了o(n^{2}),需要优化 上述做法
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摘要:贪心与最近的鞋子匹配(大小相同且方向相反),记a_{x}表示第x双鞋子的左位置,b_{x}表示右位置 若a_{x}>b_{x},那么可以交换这两双鞋子并令答案+1,所以不妨设a_{x}<b_{x} 对于x和y,不妨设a_{x}<a_{y},有结论:最终让第x双鞋子在第
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摘要:枚举a_{i}并判断是否可行,有以下结论:若a_{i}可以留下来,一定存在一种合法方案使得a_{i}仅参与最后若干次合并,且第一次参与合并前左右都不超过2个数 证明:将大于a_{i}的看成1,小于a_{i}的看成0,将合并分为两类: 1.都在左/右区间,那么相当于删除了最右/左边
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