07 2020 档案

摘要:(以下假设T=(V,{e1,e2,...,en1})是一棵树) 根据莫比乌斯反演,有gcd(w1,w2,...,wen1)=d|weiφ(d) 容易想到枚举d,之后相当于求$\sum_{d}\va 阅读全文
posted @ 2020-07-31 20:23 PYWBKTDA 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:将f(k)=i=0maiki转换为f(k)=i=0mbiki_,其中ki_=k!(ki)! 题目即求$\sum_{k=0}^{n}c(n,k)x^{k}\ 阅读全文
posted @ 2020-07-31 15:02 PYWBKTDA 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:问题相当于统计lx<yrlca(x,y)=x1=c(sz[x],2)sonc(sz[son],2),考虑用莫队来维护区间,那么相当于要支持:1.某个点到根的链修改;2.询问某个点的上述式子 树链剖分维护:对于轻儿子,将这个权值加入父亲,复杂度$o 阅读全文
posted @ 2020-07-31 08:12 PYWBKTDA 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑枚举k并求出f(k)=i=1nj=i+1n[D(i,j)k],那么答案就是i=11e9(f(i)f(i1))i 考虑如何求出ak:将大于k的边标成1,小于等 阅读全文
posted @ 2020-07-30 16:33 PYWBKTDA 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑令ai为i的位置,pi=0/1表示第i个点的贡献,那么px=0当且仅当存在与其相邻的点y满足ay<axpy=1 树形dp,定义状态g[k][j][0/1/2]表示以k为根的子树中选择了j个点,pk=1或$p_{k}= 阅读全文
posted @ 2020-07-29 16:05 PYWBKTDA 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:令f(n,b,m)=a[1..n](这里下标从1开始),考虑一些性质: 性质1.对于1inm+1,若1j<i,a[j]>a[i],那么有b[i+m1]=a[i],证明略 根据性质1,可以去除掉所有满足条件的i,那么a 阅读全文
posted @ 2020-07-28 11:11 PYWBKTDA 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:对于一个k,可以二分枚举答案并判断,判断过程可以贪心找最深的点(线段树区间max)+倍增+线段树区间覆盖(清0)来实现,时间复杂度o(klog2n) 考虑反过来,暴力枚举答案x并求出最少需要的点数量f(x)=k,那么 f(x)i<f(x1),都 阅读全文
posted @ 2020-07-23 08:48 PYWBKTDA 阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑对于pi=0,那么可以快速比较出s0,s1,...,si1si,si+1,...,sn之间的大小关系,然后对两边分别找到最小的pi即可,用线段树维护复杂度多了一个log无法通过,因此需要用笛卡尔树来维护 笛卡尔树:https:/ 阅读全文
posted @ 2020-07-22 15:22 PYWBKTDA 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:lyndon word(以下简写为Lw):对于一个字符串s,其为Lw当且仅当其的最小后缀为自身 性质:若u<v为LW,那么uv也为Lw(反证法即可证) lyndon分解:将一个字符串分为s=s1s2...sk,满足1ik,有 阅读全文
posted @ 2020-07-22 11:45 PYWBKTDA 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目相当于问1-n中最多能选出多少对不互素无交集的二元组,并要求方案 构造:将所有数放入其最小质因子对应的集合,若素数p所对应的集合元素个数为奇数且p22pn,那么就将2p从2对应的集合移到p对应的集合,最终每一个集合中选择|S|2(下取整)对即可 阅读全文
posted @ 2020-07-21 11:04 PYWBKTDA 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:建立后缀自动机,并用预处理出right集合,考虑对于一个长度为lenright={r1,r2,,rk}(r1<r2<<rk)(设字符串下标从1开始),有多少种方案使得其不合法(再用c(n,2) 阅读全文
posted @ 2020-07-21 10:21 PYWBKTDA 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:不妨设r1r2r3,令f(α)=E(SΔABC),其中AB坐标分别为(r1,0)(r2cosα,r2sinα),C在原点为圆心、r3为半径的圆上,那么有答案$ans=\lim_{n\t 阅读全文
posted @ 2020-07-21 09:51 PYWBKTDA 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:令(Sa,Sb)表示aiSabiSb的i个数,那么答案相当于S(0,1)+S(1,0)=S(0,1)+S({0,1},0)S(0,0),容易发现S({0,1},0)=i=1n[bi==0]阅读全文
posted @ 2020-07-20 10:35 PYWBKTDA 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:可以发现合法的答案有两种可能: 1.询问的x即为最大值(或之一),那么只需要找到x前两个数并判断即可 2.询问的x不是最大值,那么就要保证另外两边之差小于x,维护后缀中kk最小的数即可,可以使用线段树 然而这道题还有很多的细节: 1.这里的前驱可以与k相等(因为$x,k 阅读全文
posted @ 2020-07-18 08:47 PYWBKTDA 阅读(185) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:令f[i][j]表示前i个数的后j位能否匹配b的前j位,有转移f[i][j]=f[i1][j1] & [bjai]g[i][j]=[bjai]看成一个i为位数的二进制数,即$g[i]=\sum_{j=1}^{m}[b_{j}\le 阅读全文
posted @ 2020-07-18 08:35 PYWBKTDA 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先猜测i=1nbixi取到最小值时存在xi满足i=1nj=1nAi,jxixj=1,否则一定可以适当调整某一个xi 因此可以使用拉格朗日乘数法,构造函数$F(x_{1},x_{2} 阅读全文
posted @ 2020-07-16 15:27 PYWBKTDA 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先考虑由1!,2!,...,n!所构成的虚树的一些性质: 1.每一个子树内所包含的阶乘的节点都是一个连续的区间(证明:对于子树k,如果存在x!y!,即说明x!y!的前δ(1,k)大质因子相同,那么z[x,y]一定有x!|z!|y!,所以z! 阅读全文
posted @ 2020-07-15 21:26 PYWBKTDA 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:由于n较大,可以将n个数中的关系对数量记录在mm的矩阵中,记作a[i][j] 考虑朴素的状压dp枚举排列,即f[i]表示以i中的数的一种排列为整个序列的前缀的最小代价,然后转移枚举下一个数j以及与其相关的数k,那么有转移$f[i|j]=\min(f[i]+(|i|+1)(\sum_{k 阅读全文
posted @ 2020-07-14 09:30 PYWBKTDA 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:将n+1个数字(还有0)标号为[0,n],那么定义ai,j表示第j个数上第i位上的值,如果第i1个数与第i个数之间的运算符为与,那么令bi=1,否则bi=0,特别的,b0=1(因此很明显有b0a0,0,即$b\ne a 阅读全文
posted @ 2020-07-12 09:05 PYWBKTDA 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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