2020 年 6月随笔档案 - PYWBKTDA

摘要：考虑把每一个区间单独统计，令

f [i]

$f[i]$ 表示第i个区间有标记的次数，

g [i]

$g[i]$ 表示第i个区间及其祖先中存在标记的次数，然后对于操作将所有区间分为5类（T为已执行操作个数）： 1.被修改，那么

f [i] + = 2^{T}

$f[i]+=2^{T}$ ，

g [i] + = 2^{T}

$g[i]+=2^{T}$ （定义修改为执行了

t a g = 1

$tag=1$ ） 2.被经过，$f[ 阅读全文

posted @ 2020-06-27 14:30 PYWBKTDA 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi1760]SAM

摘要：建立SAM，求出每一个节点最左边的出现位置（即right集合中的最小元素，在树上dfs即可）枚举左端点i和右端点j（保证j是最小的满足

s [i, j)

$s[i,j)$ 不是

s [0, i)

$s[0,i)$ 的子串），维护k表示

s [i, j)

$s[i,j)$ 所对应的位置，

i + 1

$i+1$ 可以通过找到

n e x [k]

$nex[k]$ 来实现，

j + 1

$j+1$ 直接在SAM上走即可，阅读全文

posted @ 2020-06-20 06:47 PYWBKTDA 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi1994]海盗

摘要：令

a_{i, j} (j \leq i)

$a_{i,j}(j\le i)$ 表示第i个人的方案中给第j个人

a_{i, j}

$a_{i,j}$ 的钱，有以下性质： 1.如果第j个人一定同意（否则就会死）第i个人的方案，那么

a_{i, j} = 0

$a_{i,j}=0$ （容易发现一定同意的人就是在上一个不是-1之后的人） 2.否则$a_{i,j}=1+\max_{1\le t<i}a 阅读全文

posted @ 2020-06-18 18:25 PYWBKTDA 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi1755]Trie

摘要：定义S对应的数组为

a_{i} = min_{0 \leq j < i, S_{j} = S_{i}} i - j

$a_{i}=\min_{0\le j<i,S_{j}=S_{i}}i-j$ ，特别的，若不存在j，令

a_{i} = i

$a_{i}=i$ ，那么容易发现存在双射关系就意味这两者对应的数组相同因此，考虑需要单词为

a_{i}

$a_{i}$ ，询问串对应的为

b_{i}

$b_{i}$ ，那么如果

b [i, i + l_{a})

$b[i,i+l_{a})$ 与

a

$a$ 阅读全文

posted @ 2020-06-16 16:24 PYWBKTDA 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu3733]八纵八横

摘要：根据

[W C 2011] X O R

$[WC2011]XOR$ 的思路，每次暴力重构线性基，令

l^{'} = \frac{l^{2}}{w}

$l'=\frac{l^{2}}{w}$ ，则有一个

n q l^{'}

$nql'$ 的做法（这里线性基位数很多，所以要用bitset）由于初始连通，因此每一个环一定可以由若干个[树边+1条非树边]的环构成（构成指异或），那么预处理出每一个操作的环大小，相当于维阅读全文

posted @ 2020-06-14 22:20 PYWBKTDA 阅读(230) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi1774]array

摘要：容易想到树套树，但数据范围太大，会超时考虑平衡树的作用，就是将这个区间内的所有数排序，所以可以离线+归并来处理，预处理复杂度

o (n \log n)

$o(n\log n)$ ，然后考虑维护：1.删除；2.询问删除操作维护可以使用并查集，可以通过

α (n)

$\alpha(n)$ 的时间里快速找到每一个点的上和下元素询问操作可以二分查阅读全文

posted @ 2020-06-10 22:02 PYWBKTDA 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi1773]function

摘要：以统计x坐标的数量为例：x为下标建一棵线段树，然后对每一个区间按照y坐标建一棵可持久化线段树（每一个x只保留最大的一个y），询问时，二分找到这个区间内最大的y以前的点并统计，复杂度为

o (n l o g^{2} n)

$o(nlog^{2}n)$ 还有一种做法是bitset+分块，预处理出：1.第i个块到第j个块的bitdet；2.每阅读全文

posted @ 2020-06-10 14:13 PYWBKTDA 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[noi1754]SA

摘要：枚举T中失配的位置i，容易发现能够成立当且仅当存在一个以

T [0, i)

$T[0,i)$ 为后缀的前缀

S [0, a)

$S[0,a)$ 且

T (i, | T |)

$T(i,|T|)$ 是

S (a, | S |)

$S(a,|S|)$ 的一个前缀考虑建立S的正序和倒序的两个后缀自动机，设

T [0, i)

$T[0,i)$ 对应点x（正序自动机中），

T (i, | T |)

$T(i,|T|)$ 对应点y（倒序自动机中），那么必然有$a 阅读全文

posted @ 2020-06-09 17:49 PYWBKTDA 阅读(151) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[noi1779]D

摘要：先离散，然后将黑的看成1，白的看成-1，对整个序列差分，所有区间建为

(l, r + 1)

$(l,r+1)$ 的无向边，并标上-1和1，每一个点的前缀和即为该点的值考虑什么情况下能够使得所有点都是0：当且仅当每一个点的度数都为偶数（证明：必要性，由于所有点奇偶性相同，因此比然要有偶数条边；必要性：每一个连通块都存在一个欧阅读全文

posted @ 2020-06-08 19:42 PYWBKTDA 阅读(242) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[bzoj4873]寿司餐厅

摘要：首先注意题目中的一些细节问题：1.同一个区间不能累加；2.每一种寿司才能提供

x

$x$ 的代价；3.每一种代号的寿司才能贡献

m x^{2}

$mx^{2}$ 的代价这些就很好的为最小割提供了条件，考虑最大权闭合子图的建图： 1.

(S, i d (i, j), d [i] [j]) (d [i] [j] \geq 0)

$(S,id(i,j),d[i][j])(d[i][j]\ge 0)$ ，$(id(i,j),T 阅读全文

posted @ 2020-06-04 21:20 PYWBKTDA 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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