[luogu4482]Border的四种求法

建立SAM的parent树，记$len_{i}$为节点$i$的长度$,pos_{i}$为$s[1,i]$对应的节点

此时，$s[l,i]$为$s[l,r]$的border$\iff i\in [l,r)\and len_{lca(pos_{i},pos_{r})}\ge i-l+1$

思路：倒序枚举$i\in [1,n]$，更新$s[l,i]$为border的询问（并删除）、加入$r=i$的询问

考虑树剖，记$S_{i}$为$pos_{i}$到根路径上所有重链顶端的父亲，则$lca(pos_{i},pos_{r})\in S_{i}\cup S_{r}$

若$\in S_{i}$，则加入询问时在$pos_{i}$处加入$l$，更新询问时枚举$x\in S_{r}$并子树查询$\ge i-len_{x}+1$

若$\in S_{r}$，则加入询问时枚举$x\in S_{i}$并在$x$处加入$len_{x}+l$，更新询问时链查询$\ge i+1$

用线段树+set（仅叶子处）维护，查询时可以与删除均摊（需加入$\max$的剪枝）

时间复杂度为$o(n\log^{2}n+m\log^{2}n)$，可以通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 400005
#define L (k<<1)
#define R (L+1)
#define mid (l+r>>1)
int n,V,q,lst,l[N],r[N],nex[N],len[N],ch[N][26];
int pos[N],fa[N],sz[N],son[N],dfn[N],top[N],ans[N];
char s[N];vector<int>e[N],va[N],vd[N];
void add_c(int c){
    int p=lst,np=lst=++V;
    len[np]=len[p]+1;
    while ((p)&&(!ch[p][c]))ch[p][c]=np,p=nex[p];
    if (!p)nex[np]=1;
    else{
        int q=ch[p][c];
        if (len[q]==len[p]+1)nex[np]=q;
        else{
            int nq=++V;
            len[nq]=len[p]+1;
            nex[nq]=nex[q],nex[np]=nex[q]=nq;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            while ((p)&&(ch[p][c]==q))ch[p][c]=nq,p=nex[p];
        }
    }
}
void dfs1(int k,int f){
    fa[k]=f,sz[k]=1;
    for(int i:e[k]){
        dfs1(i,k),sz[k]+=sz[i];
        if (sz[son[k]]<sz[i])son[k]=i;
    }
}
void dfs2(int k,int t){
    dfn[k]=++dfn[0],top[k]=t;
    if (son[k])dfs2(son[k],t);
    for(int i:e[k])
        if (i!=son[k])dfs2(i,i);
}
void del(int id);
struct{
    int f[N<<2];set<pair<int,int> >S[N];
    void update(int k,int l,int r,int x,int y,int id,int p){
        if (l==r){
            if (p)S[l].erase(make_pair(y,id));
            else S[l].insert(make_pair(y,id));
            f[k]=(S[l].empty() ? -n : (*--S[l].end()).first);
            return;
        }
        if (x<=mid)update(L,l,mid,x,y,id,p);
        else update(R,mid+1,r,x,y,id,p);
        f[k]=max(f[L],f[R]);
    }
    void query(int k,int l,int r,int x,int y,int z,int Id){
        if ((l>y)||(x>r)||(f[k]<z))return;
        if (l==r){
            while ((!S[l].empty())&&((*--S[l].end()).first>=z)){
                int id=(*--S[l].end()).second;
                del(id),ans[id]=Id;
            }
            f[k]=(S[l].empty() ? -n : (*--S[l].end()).first);
            return;
        }
        query(L,l,mid,x,y,z,Id),query(R,mid+1,r,x,y,z,Id);
        f[k]=max(f[L],f[R]);
    }
}T1,T2;
void query(int Id){
    int k=pos[Id];
    while (k){
        T1.query(1,1,V,dfn[k],dfn[k]+sz[k]-1,Id-len[k]+1,Id);
        T2.query(1,1,V,dfn[top[k]],dfn[k],Id+1,Id);
        k=fa[top[k]];
    }
}
void add(int id){
    int k=pos[r[id]];
    T1.update(1,1,V,dfn[k],l[id],id,0);
    while (k){
        T2.update(1,1,V,dfn[k],len[k]+l[id],id,0);
        k=fa[top[k]];
    }
}
void del(int id){
    if (ans[id]!=l[id]-1)return;
    int k=pos[r[id]];
    T1.update(1,1,V,dfn[k],l[id],id,1);
    while (k){
        T2.update(1,1,V,dfn[k],len[k]+l[id],id,1);
        k=fa[top[k]];
    }
}
int main(){
    scanf("%s%d",s+1,&q);
    n=strlen(s+1),V=lst=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)add_c(s[i]-'a'),pos[i]=lst;
    for(int i=2;i<=V;i++)e[nex[i]].push_back(i);
    dfs1(1,0),dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]),ans[i]=l[i]-1;
        va[r[i]].push_back(i),vd[l[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=n;i;i--){
        query(i);
        for(int j:va[i])add(j);
        for(int j:vd[i])del(j);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]-l[i]+1);
    return 0;
}