[hdu7171]Range Reachability Query

定义$f_{u,i}$表示点$i$能否通过$[l_{i},r_{i}]$中的边到达$v_{i}$，并用bitset维护

记$S_{k}=\{i\mid k\in [l_{i},r_{i}]\}$，则转移即$f_{u}|=f_{v}\& S_{k}$（其中$k$为$(u,v)$的编号）

关于$S_{k}$，即在$S_{k-1}$的基础上翻转$l_{i}=k$或$r_{i}=k-1$的位，可以预处理出

这样的内存为$\frac{(n+m)q}{8\cdot 1024}\ge 524288$，有以下两种优化方式：

1.将询问分为若干块，每块独立处理，这种做法常数过大，（可能）无法通过

2.将翻转的位分块，仅在块末尾存储$S_{k}$，查询时在上个块末尾的基础上调整

取块大小为$\sqrt{q}$，时间复杂度为$o(\frac{mq}{\omega}+m\sqrt{q})$，可以通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50005
#define M 350
int t,n,m,q,k,x[N],y[N<<1],id[N<<1],pos[M],nex[N<<1];
vector<int>e[N],v[N<<1];bitset<N>S0,S[M],f[N];
void get_S(int k){
    S0=S[id[k]];
    for(int i=nex[pos[id[k]]];i<=k;i=nex[i])
        for(int j:v[i])S0.flip(j);
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++)e[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&k,&y[i]);
            e[k].push_back(i);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)v[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)f[i].reset();
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&k),f[k].set(i);
            scanf("%d",&k),v[k].push_back(i);
            scanf("%d",&k),v[k+1].push_back(i);
        }
        k=id[0]=0,S0.reset();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            k+=v[i].size();
            for(int j:v[i])S0.flip(j);
            if (k>M)pos[++id[0]]=i,S[id[0]]=S0,k=0;
            id[i]=id[0];
        }
        k=m+1;
        for(int i=m;i>=0;i--){
            nex[i]=k;
            if (!v[i].empty())k=i;
        }
        for(int i=n;i;i--)
            for(int j:e[i])get_S(j),f[i]|=(f[y[j]]&S0);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            if (f[x[i]][i])puts("YES");
            else puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}