[hdu7035]Game
称区间$[i,j]$为普通区间，当且仅当$j-i\ge 3$且其操作两次内不会变为给定区间
结论：若$[i,j]$为普通区间，则$[i,j]$和$[i+1,j-1]$的状态（是否先手必胜）相同
（关于这个结论的正确性，不难分类讨论得到）
由此，对于普通区间不断缩小使其变为非普通区间，而非普通区间暴力枚举其变化，直至其长度为1或变为普通区间，显然这类区间至多只有$o(n)$个，因此记忆化后总复杂度也为$o(n)$
综上，只需要能快速实现缩小的过程即可，注意到和是相同的，以和为第一关键字，左端点为第二关键字在所有第2类的非普通区间中二分即可
（暴力的过程中判定区间是否为特殊区间也可以二分）
最终，总复杂度为$o((n+q)\log n)$，可以通过
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 600005 4 int t,n,m,q,l,r,ans[N]; 5 struct Data{ 6 int l,r,p; 7 bool operator < (const Data &k)const{ 8 return (l+r<k.l+k.r)||(l+r==k.l+k.r)&&(l<k.l); 9 } 10 bool operator == (const Data &k)const{ 11 return (l==k.l)&&(r==k.r); 12 } 13 bool operator != (const Data &k)const{ 14 return (l!=k.l)||(r!=k.r); 15 } 16 }a[N],b[N]; 17 int find(int l,int r){ 18 Data o=Data{l,r,0}; 19 int p=lower_bound(b+1,b+m+1,o)-b; 20 if ((p>m)||(b[p]!=o))return -1; 21 return p; 22 } 23 int get_nex(int l,int r){ 24 Data o=Data{l,r,0}; 25 int p=lower_bound(b+1,b+m+1,o)-b; 26 if ((p<=m)&&(o.l+o.r==b[p].l+b[p].r))return b[p].l-o.l; 27 return (r-l-1>>1); 28 } 29 bool calc(int l,int r){ 30 int p=find(l,r); 31 if (p>0){ 32 if (b[p].p>=0)return b[p].p; 33 if (ans[p]>=0)return ans[p]; 34 } 35 if (l==r)return 0; 36 if ((r-l>=3)&&(p<0)){ 37 p=get_nex(l,r); 38 return calc(l+p,r-p); 39 } 40 int s=((calc(l,r-1)&calc(l+1,r))^1); 41 if (p>0)ans[p]=s; 42 return s; 43 } 44 int main(){ 45 scanf("%d",&t); 46 while (t--){ 47 scanf("%d%d",&n,&q); 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].p); 50 a[i+n]=Data{a[i].l-1,a[i].r,-1}; 51 a[i+n*2]=Data{a[i].l-2,a[i].r,-1}; 52 a[i+n*3]=Data{a[i].l,a[i].r+1,-1}; 53 a[i+n*4]=Data{a[i].l,a[i].r+2,-1}; 54 a[i+n*5]=Data{a[i].l-1,a[i].r+1,-1}; 55 } 56 sort(a+1,a+n*6+1); 57 m=0; 58 for(int i=1;i<=n*6;i++){ 59 if ((a[i].l<=0)||(a[i].r>1e9))continue; 60 if ((!m)||(b[m]!=a[i]))b[++m]=a[i]; 61 else{ 62 if (b[m].p<0)b[m].p=a[i].p; 63 } 64 } 65 for(int i=1;i<=m;i++)ans[i]=-1; 66 for(int i=1;i<=q;i++){ 67 scanf("%d%d",&l,&r); 68 printf("%d",calc(l,r)); 69 } 70 printf("\n"); 71 } 72 return 0; 73 }
