[loj3527]地牢游戏

当英雄能力值$\ge 10^{7}$时，即能战胜所有敌人，简单预处理即可

若英雄能力值在$[2^{k},2^{k+1})$中，对敌人分类讨论：

1.若$s_{i}\le 2^{k}$，其必然会战胜这些敌人

2.若$s_{i}>2^{k}$，考虑快速找到其第一次战胜这些敌人的时刻，注意到战胜这些敌人后，其能力值必然$\ge 2^{k+1}$，那么至多发生$\log 10^{7}$次（之后其能力值即$\ge 10^{7}$）

下面，考虑用倍增来"快速找到其第一次战胜这些敌人的时刻"，先假设对于所有第2类敌人其都会战败，在此情况下最小的差距，由此即可在$o(k)$的复杂度内找到该时刻

（假设初始能力值为0，且仍能战胜第1类敌人，也需要统计过程中能力值的增长）

由于空间问题，可以将范围修改为$[8^{k},8^{k+1})$，那么至多发生$8\log 10^{7}$次

时间复杂度为$o(n\log^{2}n)$，可以通过

#include<bits/stdc++.h>
#include"dungeons.h"
using namespace std;
#define N 400005
#define L 24
#define LL 8
#define ll long long
int n,s[N],p[N],w[N],l[N],to[LL][N][L];
ll tot[N],sum[LL][N][L],delta[LL][N][L];
void init(int nn,vector<int>ss,vector<int>pp,vector<int>ww,vector<int>lll){
    n=nn;
    for(int i=0;i<n;i++){
        s[i]=ss[i];
        p[i]=pp[i];
        w[i]=ww[i];
        l[i]=lll[i];
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--)tot[i]=tot[w[i]]+s[i];
    for(int i=0;i<LL;i++){
        to[i][n][0]=n;
        delta[i][n][0]=1e18;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if (s[j]<=(1<<3*i)){
                to[i][j][0]=w[j];
                sum[i][j][0]=s[j];
                delta[i][j][0]=1e18;
            }
            else{
                to[i][j][0]=l[j];
                sum[i][j][0]=p[j];
                delta[i][j][0]=s[j];
            }
        for(int j=1;j<L;j++)
            for(int k=0;k<=n;k++){
                int x=to[i][k][j-1];
                to[i][k][j]=to[i][x][j-1];
                sum[i][k][j]=sum[i][k][j-1]+sum[i][x][j-1];
                delta[i][k][j]=min(delta[i][k][j-1],delta[i][x][j-1]-sum[i][k][j-1]);
            }
    }
}
ll simulate(int x,int yy){
    ll y=yy,time=0;
    while ((x!=n)&&(y<(1<<L))){
        int k;
        for(int i=0;i<LL;i++)
            if (((1<<3*i)<=y)&&(y<(1<<3*i+3))){
                k=i;
                break;
            }
        for(int i=L-1;i>=0;i--)
            if (delta[k][x][i]>y){
                y+=sum[k][x][i];
                x=to[k][x][i];
            }
        if (x!=n){
            y+=s[x];
            x=w[x];
        }
        time++;
    }
    if (x!=n)y+=tot[x];
    return y;
}
int main(){
    freopen("1.in","r",stdin);
    scanf("%*s");
    int n,m,x,y;
    vector<int>s,p,w,l;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        s.push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        p.push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        w.push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        l.push_back(x);
    }
    init(n,s,p,w,l);
    printf("TRUE\n");
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        simulate(x,y);
    }
}