[cf582E]Boolean Function

由于每一个运算都有括号，因此添加的运算不会改变运算顺序

先将其建出一棵表达式树，也就是维护两个栈，是节点和运算符优先级单调递增的栈（设置左括号优先级最低，右括号弹出直至左括号）

每一次运算，也就是新建一个节点（节点上记录操作符)，并将栈顶的两个节点作为其儿子即可

关于?是操作符还是变量的判定，只需要根据上一个字符是左括号还是右括号即可

建出表达式树后，令$S$是一个$2^{2^{4}}$的二进制数，表示定义$f_{k,S}$表示以$k$为根的子树中，每一种取值的答案为$S$在该位置上的值的方案数，合并根据or或and做卷积，复杂度为$o(Ln2^{n})$（$L=|s|$）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 505
#define S (1<<16)
#define mod 1000000007
stack<int>st_op,st_num;
int V,n,ans,a[N],ls[N],rs[N],vis[105],f1[S],f2[S],f3[S],g[11][S],f[N][S];
char s[N];
int turn_num(int k){
    if (('A'<=s[k])&&(s[k]<='D'))return s[k]-'A';
    if (('a'<=s[k])&&(s[k]<='d'))return s[k]-'a'+4;
    if ((s[k]=='?')&&((!k)||(s[k-1]=='(')))return 8;
    return -1;
}
void merge(){
    a[++V]=st_op.top();
    st_op.pop();
    rs[V]=st_num.top();
    st_num.pop();
    ls[V]=st_num.top();
    st_num.pop();
    st_num.push(V);
}
void FWT_or(int *a,int p){
    for(int i=0;i<(1<<4);i++)
        for(int j=0;j<S;j++)
            if (j&(1<<i))a[j]=((a[j]+p*a[j^(1<<i)])%mod+mod)%mod;
}
void FWT_and(int *a,int p){
    for(int i=0;i<(1<<4);i++)
        for(int j=0;j<S;j++)
            if (j&(1<<i))a[j^(1<<i)]=((a[j^(1<<i)]+p*a[j])%mod+mod)%mod;
}
void dfs(int k){
    if ((!ls[k])&&(!rs[k]))return;
    dfs(ls[k]);
    dfs(rs[k]);
    if (!a[k]){
        FWT_and(f[ls[k]],1);
        FWT_and(f[rs[k]],1);
        for(int i=0;i<S;i++)f[k][i]=1LL*f[ls[k]][i]*f[rs[k]][i]%mod;
        FWT_and(f[k],-1);
    }
    if (a[k]==1){
        FWT_or(f[ls[k]],1);
        FWT_or(f[rs[k]],1);
        for(int i=0;i<S;i++)f[k][i]=1LL*f[ls[k]][i]*f[rs[k]][i]%mod;
        FWT_or(f[k],-1);
    }
    if (a[k]==2){
        memcpy(f1,f[ls[k]],sizeof(f1));
        memcpy(f2,f[rs[k]],sizeof(f2));
        FWT_and(f1,1);
        FWT_and(f2,1);
        for(int i=0;i<S;i++)f3[i]=1LL*f1[i]*f2[i]%mod;
        FWT_and(f3,-1);
        FWT_or(f[ls[k]],1);
        FWT_or(f[rs[k]],1);
        for(int i=0;i<S;i++)f[k][i]=1LL*f[ls[k]][i]*f[rs[k]][i]%mod;
        FWT_or(f[k],-1);
        for(int i=0;i<S;i++)f[k][i]=(f[k][i]+f3[i])%mod;
    }
}
int main(){
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int p=turn_num(i);
        if (p!=-1){
            a[++V]=p;
            st_num.push(V);
            if ((!st_op.empty())&&(st_op.top()!=-1))merge();
        }
        else{
            if (s[i]=='(')st_op.push(-1);
            if (s[i]=='&')st_op.push(0);
            if (s[i]=='|')st_op.push(1);
            if (s[i]=='?')st_op.push(2);
            if (s[i]==')'){
                st_op.pop();
                if ((!st_op.empty())&&(st_op.top()!=-1))merge();
            }
        }
    }
    while (!st_op.empty())merge();
    for(int i=0;i<8;i++){
        int sta=0;
        for(int j=0;j<(1<<4);j++)
            if (((j&(1<<i%4))>0)^(i>=4))sta+=(1<<j);
        g[i][sta]=1;
        g[8][sta]++;
    }
    for(int i=1;i<=V;i++)
        if ((!ls[i])&&(!rs[i]))memcpy(f[i],g[a[i]],sizeof(f[i]));
    dfs(V);
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=0,p;
        for(int j=0;j<4;j++){
            scanf("%d",&p);
            if (p)k+=(1<<j);
        }
        scanf("%d",&vis[k]);
    }
    for(int i=0;i<S;i++){
        bool flag=0;
        for(int j=0;j<(1<<4);j++)
            if ((vis[j]>=0)&&(((i&(1<<j))>0)!=vis[j])){
                flag=1;
                break;
            }
        if (!flag)ans=(ans+f[V][i])%mod;
    }
    printf("%d",ans);
}