[atARC109F]1D Kingdom Builder
考虑最终有石子的位置的状态，判断一种状态是否可行
反过来，依次删除石子，删除条件是：当删除的石子是该段最后一个（即其两边都没有石子了），要求除其以外，每个连续段旁边的两个点都与其颜色不同
构造一种删除方案：
除了最先删除的段以外，必然有一时刻（即该段最后一个位置删除时）其余段旁边的两个点颜色都相同，假设都是颜色$c$，另外一种颜色为$c'$
接下来，如果一个段内含有$c'$，那么必然可以直接删除该段且不劣，因此我们删除了所有含有$c'$的段
而对于剩下的段，其所有位置以及旁边都为颜色$c$，那么若有超过1段，则一定不合法，因此我们要让段尽量长（以包含$c'$来删除），即在构造段旁边颜色为$c$时，找到第一个$c$即可
总结一下，考虑合法当且仅当存在颜色$c$，满足以下条件：
1.对于最先删除的段，其中包含颜色$c'$
2.对于最晚删除的段，其与其旁边的位置包含至少两个$c$（即含有$cc$的子序列）
3.对于其余的段，其与其旁边的位置包含一个$cc'c$的子序列
（特别的，如果仅有1个段必然是可行的）
先枚举颜色$c$，对每一个颜色$c$求出最短的方案再取min即可
考虑dp，用$f_{i,j,0/1,0/1}$表示前$i$个字母，$i$所处的串状态为$j$，是否已经出现要强制最先删除/最后删除的段（不包括$i$所处的段）的最短长度，向后转移即可
状态$j$的定义方式有很多，只需要能够转移、能够确定该串的类型即可（例如与$cc'c$的最长公共子序列长度/未被选择）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100005 4 #define get_min(x,y) x=min(x,y) 5 int n,ans,f[N][5][2][2]; 6 char s[N],t[N]; 7 int calc(){ 8 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 9 f[0][0][0][0]=0; 10 for(int i=0;i<=n;i++) 11 for(int j=0;j<5;j++) 12 for(int p=0;p<2;p++) 13 for(int q=0;q<2;q++){ 14 if (t[i+1]=='_'){//不选 15 if (!j)get_min(f[i+1][0][p][q],f[i][j][p][q]); 16 if (((j==2)||(j==3))&&(!p)&&(s[i+1]=='w'))get_min(f[i+1][0][1][q],f[i][j][p][q]); 17 if ((j==3)&&(s[i+1]=='w')||(j==4))get_min(f[i+1][0][p][q],f[i][j][p][q]); 18 } 19 int jj=max(j,1); 20 if ((jj==1)&&(s[i]=='w'))jj=2; 21 if ((jj==2)&&(s[i+1]=='b'))jj=3; 22 if ((jj==3)&&(s[i+1]=='w'))jj=4; 23 get_min(f[i+1][jj][p][q],f[i][j][p][q]+1); 24 if (!p){ 25 int jj=max(j,1); 26 if ((jj==1)&&(s[i]=='w'))jj=2; 27 if ((jj==2)&&(s[i+1]=='b'))jj=3; 28 if ((j>=2)&&((jj==2)||(jj==3))&&(s[i+1]=='w'))jj=4; 29 get_min(f[i+1][jj][1][q],f[i][j][p][q]+1); 30 } 31 if (!q){ 32 int jj=max(j,1); 33 if ((jj==1)&&(s[i]=='w'))jj=2; 34 if ((jj<=3)&&(s[i+1]=='b'))jj=4; 35 if ((jj==3)&&(s[i+1]=='w'))jj=4; 36 get_min(f[i+1][jj][p][1],f[i][j][p][q]+1); 37 } 38 } 39 for(int i=0;i<2;i++) 40 for(int j=0;j<2;j++)ans=min(ans,min(f[n+1][0][i][j],f[n+1][4][i][j])); 41 } 42 int main(){ 43 scanf("%d%s%s",&n,s+1,t+1); 44 int x=0,y=0; 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 if (t[i]=='o'){ 47 if (!x)x=i; 48 y=i; 49 } 50 t[n+1]='_'; 51 ans=y-x+1; 52 s[0]='w'; 53 s[n+1]='b'; 54 calc(); 55 for(int i=0;i<=n+1;i++) 56 if (s[i]=='w')s[i]='b'; 57 else s[i]='w'; 58 calc(); 59 printf("%d",ans); 60 }
