[atARC099E]Independence

考虑这张图的反图，相当于这两个集合内部没有边，这也就是二分图的限制

换言之，我们要将这张图黑白染色（不能则为-1），$x$即为某种颜色的数个数

对于一个联通块，记连通块大小为$sz$，则白色点个数为$w$或$sz-w$（交换两种颜色）

背包转移即可，时间复杂度为$o(n^{2})$，可以通过此题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 705
struct ji{
    int nex,to;
}edge[N*N]; 
bitset<N>f;
int E,n,m,x,y,ans,head[N],e[N][N],vis[N];
void add(int x,int y){
    edge[E].nex=head[x];
    edge[E].to=y;
    head[x]=E++;
}
int dfs(int k,int p){
    if (vis[k]>=0)return vis[k]==p;
    x+=(!p);
    y+=p;
    vis[k]=p;
    for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
        if (!dfs(edge[i].to,p^1))return 0;
    return 1;
}
int c(int k){
    return k*(k-1)/2;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x][y]=e[y][x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if ((i!=j)&&(!e[i][j]))add(i,j);
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (vis[i]<0){
            x=y=0;
            if (!dfs(i,0)){
                printf("-1");
                return 0;
            }
            f=((f<<x)|(f<<y));
        }
    ans=c(n);
    for(int i=1;i<n;i++)
        if (f[i])ans=min(ans,c(i)+c(n-i));
    printf("%d",ans);
}