[loj2494]寻宝游戏
将$n+1$个数字（还有0）标号为$[0,n]$，那么定义$a_{i,j}$表示第j个数上第i位上的值，如果第$i-1$个数与第$i$个数之间的运算符为与，那么令$b_{i}=1$，否则$b_{i}=0$，特别的，$b_{0}=1$（因此很明显有$b_{0}\ne a_{0,0}$，即$b\ne a_{i}$）
考虑对于第i位，那么结果其实就是最大的$a_{i,j}\ne b_{j}$的j上的$a_{i,j}$，如果这一位结果为0，当且仅当$a_{i}<b$（转化为二进制数，0为最低位），同理这一位结果为1，当且仅当$a_{i}>b$，那么我们就可以求出b的范围，又因为每一个b唯一对应一种方案，因此b的数量即为方案数量（细节上，由于$a_{i,0}<b_{0}$，因此$ai<b$等价于去掉最后一位后$ai=b$）
那么预处理将所有ai排序，然后枚举即可求出最小值和最大值，相减即为答案
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 5005 4 #define mod 1000000007 5 struct ji{ 6 int a[1005]; 7 }ans,a[N]; 8 int n,m,q,id[N],rk[N]; 9 char s[N]; 10 bool cmp(int x,int y){ 11 for(int i=1000;i;i--) 12 if (a[x].a[i]!=a[y].a[i])return a[x].a[i]<a[y].a[i]; 13 return 0; 14 } 15 int main(){ 16 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); 17 for(int i=1;i<=n;i++){ 18 scanf("%s",s); 19 for(int j=0;s[j];j++)a[j].a[i]=s[j]-'0'; 20 } 21 for(int i=0;i<m;i++)id[i]=i; 22 sort(id,id+m,cmp); 23 for(int i=0;i<m;i++)rk[id[i]]=i; 24 for(int i=1;i<=q;i++){ 25 scanf("%s",s); 26 int x=-1,y=m; 27 for(int j=0;s[j];j++) 28 if (s[j]=='0')x=max(x,rk[j]); 29 else y=min(y,rk[j]); 30 if (x<0)ans=a[id[y]]; 31 if (y==m) 32 for(int j=1;j<=n;j++)ans.a[j]=1-a[id[x]].a[j]; 33 if ((x>=0)&&(y<m)) 34 if (!cmp(id[x],id[y]))memset(ans.a,0,sizeof(ans.a)); 35 else 36 for(int j=1,p=0;j<=1000;j++){ 37 ans.a[j]=a[id[y]].a[j]-p-a[id[x]].a[j]; 38 p=(ans.a[j]<0); 39 ans.a[j]+=p*2; 40 } 41 ans.a[0]=0; 42 for(int j=1000;j;j--)ans.a[0]=(ans.a[0]*2+ans.a[j])%mod; 43 printf("%d\n",(ans.a[0]+(y==m))%mod); 44 } 45 }
