[bzoj1105]石头花园

首先$C/2=x_{max}+y_{max}-x_{min}-y_{min}=max(x_{max},y_{max})-min(x_{min},y_{min})+min(x_{max},y_{max})-max(x_{min},y_{min})$，容易发现前两项都是定值，那么就是要最小化后面的数字
构造：让所有数都满足$x\le y$，那么必然使得$min(x_{max},y_{max})$最小，$max(x_{min},y_{min})$最大，也就是令周长最小
然后考虑最小化重量和，根据上面的构造，我们发现必须要两者同时取到极值才能最小，也就是可以分别构造，不妨枚举最大值的位置和次大值的位置（最小值同理），一共2*2=4种状态分类讨论即可
（注意：要判定无解，因为有可能某两个不同类型（大和小）的值同时出现在一个点中，导致两种情况都不符合）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000005
int n,mx1,mx2,mn1,mn2,ans,x[N],y[N],w[N];
int calc(int mx1,int mx2,int mn1,int mn2){
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if ((x[i]>mx1)||(x[i]<mn1)||(y[i]>mx2)||(y[i]<mn2)){
            swap(x[i],y[i]);
            ans+=w[i];
            if ((x[i]>mx1)||(x[i]<mn1)||(y[i]>mx2)||(y[i]<mn2)){
                swap(x[i],y[i]);
                return 2e9;
            }
            swap(x[i],y[i]);
        }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    mn1=mn2=1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);
        mx1=max(mx1,max(x[i],y[i]));
        mx2=max(mx2,min(x[i],y[i]));
        mn1=min(mn1,min(x[i],y[i]));
        mn2=min(mn2,max(x[i],y[i]));
        ans+=w[i];
    }
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            ans=min(ans,calc(mx1,mx2,mn1,mn2));
            swap(mn1,mn2);
        }
        swap(mx1,mx2);
    }
    printf("%lld %d",2LL*(mx1+mx2-mn1-mn2),ans);
}