[bzoj1263]整数划分

观察样例，令f(n)表示n拆分的答案，猜想$f(n)=3f(n-3)$，当$n\le 4$时$f(n)=n$
取3的原因是因为对于给定的$x+y$，当$4<x+y$，显然有$3^{x+y-3}$最大，否则直接取$x+y$即为最大值，也就是给出的递推式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define P 10
int n,ans[10005];
void cheng(int k){
    ans[1]*=k;
    for(int i=2;i<=ans[0];i++){
        ans[i]=ans[i]*k+ans[i-1]/P;
        ans[i-1]%=P;
    }
    if (ans[ans[0]]>=P){
        ans[ans[0]+1]=ans[ans[0]]/P;
        ans[ans[0]++]%=P;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    ans[0]=ans[1]=1;
    while (n>4){
        n-=3;
        cheng(3);
    }
    cheng(n);
    printf("%d\n",ans[0]);
    for(int i=ans[0];i>max(ans[0]-100,0);i--)printf("%d",ans[i]);
}