[bzoj1095]捉迷藏
首先有一个东西叫做括号序列，即每一个点入栈加左括号，出栈加右括号
容易证明，括号序列中A到B的距离是A到B中消去所有成对出现后剩余括号的数量
用线段树来维护，考虑某个区间中两点的距离最大值，分为两种情况：1.点对在左区间/右区间；2.跨过区间的中点
前者很好处理，来分析一下后者：容易发现消去成对的括号后剩余括号一定是a个)和b个(，设左边的后缀状态是(a1,b1)，右边的前缀状态是(a2,b2)，那么合并起来长度就是a1+|b1-a2|+b2
这个东西仍然不好维护，将abs转化为max，即max(a1+b1+(b2-a2),(a1-b1)+a2+b2)，也就是维护：1.前/后缀最大距离（这个的计算方式类似于总答案的计算方式）；2.前缀最大右括号-左括号；3.后缀最大左括号-右括号即可（因为消去也是成对消去的，差值不变）
同时为了维护这些东西，还需要维护整个区间消去括号后左/右括号的数量即可，具体实现可能比较复杂，要注意初始状态和合并，可以参考代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100005 4 #define L (k<<1) 5 #define R (L+1) 6 #define mid (l+r>>1) 7 #define inf 0x3f3f3f3f 8 struct ji{ 9 int nex,to; 10 }edge[N<<1]; 11 struct node{ 12 int ll,rl,lm,rm,ls,rs,ans; 13 }f[N<<4]; 14 int E,n,m,x,y,head[N],p[N],id[N],a[N<<2]; 15 char s[11]; 16 void add(int x,int y){ 17 edge[E].nex=head[x]; 18 edge[E].to=y; 19 head[x]=E++; 20 } 21 void dfs(int k,int fa){ 22 a[++x]=-1; 23 a[++x]=k; 24 id[k]=x; 25 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 26 if (edge[i].to!=fa)dfs(edge[i].to,k); 27 a[++x]=-2; 28 } 29 void init(int k,int l){ 30 f[k]=node{0,0,-inf,-inf,-inf,-inf,-inf}; 31 if (!a[l])return; 32 if (a[l]>0)f[k]=node{0,0,0,0,0,0,-inf}; 33 else 34 if (a[l]==-1)f[k].rl=1; 35 else f[k].ll=1; 36 } 37 void up(int k){ 38 f[k].ll=f[L].ll+max(f[R].ll-f[L].rl,0); 39 f[k].rl=f[R].rl+max(f[L].rl-f[R].ll,0); 40 f[k].lm=max(f[L].lm,f[L].rl-f[L].ll+f[R].lm); 41 f[k].rm=max(f[R].rm,f[R].ll-f[R].rl+f[L].rm); 42 f[k].ls=max(f[L].ls,max(f[L].ll-f[L].rl+f[R].ls,f[L].ll+f[L].rl+f[R].lm)); 43 f[k].rs=max(f[R].rs,max(f[L].rs+f[R].rl-f[R].ll,f[L].rm+f[R].ll+f[R].rl)); 44 f[k].ans=max(max(f[L].ans,f[R].ans),max(f[L].rs+f[R].lm,f[L].rm+f[R].ls)); 45 } 46 void build(int k,int l,int r){ 47 if (l==r){ 48 init(k,l); 49 return; 50 } 51 build(L,l,mid); 52 build(R,mid+1,r); 53 up(k); 54 } 55 void update(int k,int l,int r,int x){ 56 if (l==r){ 57 init(k,l); 58 return; 59 } 60 if (x<=mid)update(L,l,mid,x); 61 else update(R,mid+1,r,x); 62 up(k); 63 } 64 int main(){ 65 scanf("%d",&n); 66 memset(head,-1,sizeof(head)); 67 for(int i=1;i<n;i++){ 68 scanf("%d%d",&x,&y); 69 add(x,y); 70 add(y,x); 71 } 72 x=0; 73 dfs(1,0); 74 build(1,1,3*n); 75 scanf("%d",&m); 76 for(int i=1;i<=m;i++){ 77 scanf("%s",s); 78 if (s[0]=='G') 79 if (f[1].ans<0)printf("-1\n"); 80 else printf("%d\n",f[1].ans); 81 else{ 82 scanf("%d",&x); 83 a[id[x]]^=x; 84 update(1,1,3*n,id[x]); 85 } 86 } 87 }
