[bzoj3784]树上的路径
点分治，当一个节点作为重心时，统计出：1.每一个点的深度；2.每一个点所能选择的路径对应点区间，可以发现这样的点数只需要nlogn。然后类似于bzoj2006超级钢琴的堆+线段树来做即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 50005 4 #define L (k<<1) 5 #define R (L+1) 6 #define mid (l+r>>1) 7 struct ji{ 8 int nex,to,len; 9 }edge[N<<1]; 10 int E,r,n,m,x,y,z,tot,s[N*20],sz[N],head[N],vis[N],f[N*80]; 11 struct ji2{ 12 int l,r; 13 }a[N*20]; 14 struct ji3{ 15 int k,l,r,mx; 16 bool operator < (const ji3 &t)const{ 17 return s[k]+s[mx]<s[t.k]+s[t.mx]; 18 } 19 }; 20 priority_queue<ji3>q; 21 int up(int x,int y){ 22 if (s[x]>s[y])return x; 23 return y; 24 } 25 void update(int k,int l,int r,int x){ 26 if (l==r){ 27 f[k]=l; 28 return; 29 } 30 if (x<=mid)update(L,l,mid,x); 31 else update(R,mid+1,r,x); 32 f[k]=up(f[L],f[R]); 33 } 34 int query(int k,int l,int r,int x,int y){ 35 if ((l>y)||(x>r))return 0; 36 if ((x<=l)&&(r<=y))return f[k]; 37 return up(query(L,l,mid,x,y),query(R,mid+1,r,x,y)); 38 } 39 void add(int k,int x,int y){ 40 q.push(ji3{k,x,y,query(1,1,tot,x,y)}); 41 } 42 void add_edge(int x,int y,int z){ 43 edge[E].nex=head[x]; 44 edge[E].to=y; 45 edge[E].len=z; 46 head[x]=E++; 47 } 48 void size(int k,int fa){ 49 sz[k]=1; 50 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 51 if ((!vis[edge[i].to])&&(edge[i].to!=fa)){ 52 size(edge[i].to,k); 53 sz[k]+=sz[edge[i].to]; 54 } 55 } 56 void find(int k,int fa,int s){ 57 int t=s-sz[k]; 58 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 59 if ((!vis[edge[i].to])&&(edge[i].to!=fa)){ 60 find(edge[i].to,k,s); 61 t=max(t,sz[edge[i].to]); 62 } 63 if (t<=s/2)r=k; 64 } 65 void calc(int k,int fa,int sh){ 66 if (fa)a[++tot]=ji2{x,y}; 67 else a[x=y=++tot]=ji2{0,0}; 68 s[tot]=sh; 69 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 70 if ((!vis[edge[i].to])&&(edge[i].to!=fa)){ 71 calc(edge[i].to,k,sh+edge[i].len); 72 if (!fa)y=tot; 73 } 74 } 75 void dfs(int k){ 76 size(k,0); 77 find(k,0,sz[k]); 78 calc(k=r,0,0); 79 vis[k]=1; 80 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 81 if (!vis[edge[i].to])dfs(edge[i].to); 82 } 83 int main(){ 84 scanf("%d%d",&n,&m); 85 memset(head,-1,sizeof(head)); 86 for(int i=1;i<n;i++){ 87 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 88 add_edge(x,y,z); 89 add_edge(y,x,z); 90 } 91 dfs(1); 92 s[0]=-0x3f3f3f3f; 93 for(int i=1;i<=tot;i++)update(1,1,tot,i); 94 for(int i=1;i<=tot;i++)add(i,a[i].l,a[i].r); 95 for(int i=1;i<=m;i++){ 96 ji3 o=q.top(); 97 q.pop(); 98 printf("%d\n",s[o.k]+s[o.mx]); 99 if (o.l<o.mx)add(o.k,o.l,o.mx-1); 100 if (o.mx<o.r)add(o.k,o.mx+1,o.r); 101 } 102 }
