[luogu2679]子串

首先有暴力dp，令f[i][j][k]表示A中前i个与B中前j个分成k段的方案数，有$f[i][j][k]=\sum_{l=1}^{i}f[i-1][j-l][k-1](A[i-l+1,i]=B[j-l+1,j])$，显然这样时空复杂度都无法承受。
进而考虑优化：l的取值一定是0<l<t，那么只要用前缀和维护一下并不断求出t（如果当前不合法就令t=0，否则t++）；此时空间上就可以直接滚动来优化，最终可以通过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int n,m,t,g[201][201],f[201][201];
char s1[1001],s2[201];
int main(){
    scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&t,s1,s2);
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=1;j--)
            for(int k=t;k>=1;k--){
                if (s1[i-1]==s2[j-1])g[j][k]=(g[j-1][k]+f[j-1][k-1])%mod;
                else g[j][k]=0;
                f[j][k]=(f[j][k]+g[j][k])%mod;
            }
    printf("%d",f[m][t]);
}