[bzoj1079]着色方案

由于最终的染色只与ci为几的个数有关，因此定义状态f[a][b][c][d][e][p]表示有a个ci=1，b个ci=2，……，有e个ci=5，上一次选择了ci=p的。状态的转移：发现p会让p-1少选一次，因此可以写出方程（详见代码），可以用记忆化搜索来写。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k,s[6],f[16][16][16][16][16][6];
long long dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int p){
    if (f[a][b][c][d][e][p])return f[a][b][c][d][e][p];
    if (a)f[a][b][c][d][e][p]+=(a-(p==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1);
    if (b)f[a][b][c][d][e][p]+=(b-(p==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2);
    if (c)f[a][b][c][d][e][p]+=(c-(p==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3);
    if (d)f[a][b][c][d][e][p]+=(d-(p==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4);
    if (e)f[a][b][c][d][e][p]+=e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5);
    return f[a][b][c][d][e][p]=f[a][b][c][d][e][p]%1000000007+1000000007;
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&k);
        s[k]++;
    }
    for(int i=1;i<=5;i++)f[0][0][0][0][0][i]=1;
    printf("%lld",dfs(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0)-1000000007);
}