随笔分类 - hdu
摘要:令xi=∑i−1j=1[Pi<Pj],则xi∈[0,i)与{Pi}构成双射 在此基础上,每轮冒泡排序即将所有xi>0的位置均减1并左移1位 i为好位置⟺xi=0<xi+1,结合前者每个
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摘要:将所有关卡分为di≥0和di<0两类,显然优先选前者,即两部分独立 在此基础上,将后者的过程倒序并简单处理,即可转化为与前者相同的子问题 关于子问题,考虑钦定贡献关卡,显然优先选其余关卡,且"钦定关卡"按si−di从小到大 将所有关卡按$s_{i}-d_{i
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摘要:将矩形每w行分为一块,则染色部分即连续h列的前/后缀 将其离散后,对每个位置求出最长前/后缀,这可以用单调队列做到线性 将"每个位置" 和 极长的无染色块缩成一个点,显然总点数为o(n) 点间的边即同块内相邻两点 和 相邻两块中两点(均需判对应区间有交),显然同样为o(n) 时间复杂
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摘要:定义fu,i表示点i能否通过[li,ri]中的边到达vi,并用bitset维护 记Sk={i∣k∈[li,ri]},则转移即fu|=fv&Sk(其中k为(u,v)的编号) 关于$S_{k
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摘要:关于打怪兽的顺序,有经典结论: 优先打a<b的怪兽,这些怪兽按a从小到大,其余怪兽按b从大到小 (证明调整法即可,具体略) 在此基础上,类似[AGC023F]01 on Tree,同样不断将最优的怪物与父亲合并即可(合并后仍可以用"怪兽"描述) 时间复杂度为o(nlogn),可以
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摘要:关于打怪兽的顺序,有经典结论: 优先打a<b的怪兽,这些怪兽按a从小到大,其余怪兽按b从大到小 (证明调整法即可,具体略) 将所有怪兽以此法排序,则打怪兽的顺序总是从前往后 对于a<b的怪兽,当确定答案后,总是贪心打一个前缀 同时,显然答案单调不降,因此前缀长度也单调不降 对于$a\
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摘要:对于题中的"normal expression"(仅含加减乘和无前导0的非负整数,无括号)的计算,实际上并不需要通常的表达式求值,而可以用下述方式计算—— 维护三元组(a,b,c),分别表示已经确定的部分、下一个±之前这些数的系数和当前最后一个数字(或许解释并不清晰,可以参考转移),三者
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摘要:segment tree beats模板题 在线段树上维护区间内内最大值及个数、严格次大值和区间和,即可支持o(logn)查询 修改时,搜索至完全覆盖的区间后再分类讨论: 1.若修改值大于严格次大值,可以打上懒标记并维护上述信息 2.若修改值不超过严格次大值,继续递归下去 (另外,该信息显然
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摘要:关于f(x)的条件,将C=A×B代入,即∑ni=1∑nj=1∑rk=1Ai,kBk,j=x 调换枚举顺序,即$\sum_{k=1}^{r}(\sum_{i=1}^{n}A_{i,k})(\sum_{j=1}^{
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摘要:考虑最后这棵二叉树的结构,不难发现被移动的点在原树或新树中构成的都是若干棵完整的子树 (若x被移动,则x在原树或新树的子树中所有点都会被移动) 先在原树中考虑此问题,对于每一棵由被移动的点所构成的极大的子树,将子树大小累加到这棵子树根的父亲的权值ai上(初始为0),将深度和累加到答
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摘要:不难发现,问题即求满足以下条件的(i,j)对数: 1.1≤i<j≤n且ai=aj 2.min且\max_{i\le k\le j}y_{k}\le r 先考虑条件1,枚举1\le x\le n,并对满足
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摘要:(四边形不等式的套路题) 对于某一组a_{i},显然可以区间dp,设f_{l,r}表示区间[l,r]的答案,则转移即$$f_{l,r}=\begin{cases}0&(l=r)\\\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=l}^{r}dist(a_{i},a_{j})+\min_{l
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摘要:建立ac自动机,令S_{x}为以根到x的路径所构成的字符串以及L_{x}=|S_{x}|,W_{x}=\sum_{1\le i\le m,t_{i}为S_{x}的后缀}w_{i},那么不难得到有$W_{x}=\sum_{1\le i\le m,t_{i}=S_{x}}w_{i}+W_{f
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摘要:显然问题被分为两部分,先考虑如何求F(n)—— 令第一次所选的人编号为1,其之后所有人按顺时针依次编号为2,3,...,n,那么用一个序列来描述状态,其中第i个元素为当前存在的人中编号第i小的人手牌数(显然序列长度即为剩余人数) 初始序列显然为\{1,1,...,1\}(共n
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摘要:简单分析,不难得到以下转移——$$f_{n}=\begin{cases}1&(n=1)\\B\sum_{i=1}^{n-1}f_{i}f_{n-i}&(n\le k)\\B\sum_{i=1}^{n-1}f_{i}f_{n-i}+(A-B)f_{k}f_{n-k}&(n>k)\end{cases}$
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摘要:先将问题差分,即仅考虑上限R(和L-1) 注意到f(x,y)增长是较快的,对其分类讨论: 1.若y\ge x+2,此时满足f(x,y)\le 10^{18}的(x,y)只有约10^{6}组,暴力预处理并通过二分+前缀和即可 2.若y=x+1,显然$f(x,y)=x(x
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摘要:考虑将坐标轴旋转45°,即将(x,y)变成(x+y,x-y),显然有|x|+|y|=\max(|x+y|,|x-y|) 换言之,从新坐标系来看,问题即等价于——初始在(0,0),每一次两维坐标(分别)随机\pm 1,求n次中到原点的切比雪夫距离(即$\max(|x|,|y|)
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摘要:显然每种颜色的花是独立的,可以分别求出答案后取\max 对于某种颜色C,建立一张二分图,左右分别为n行n列,且第i行和第j列有边当且仅当c_{i,j}=C 此时,问题即对边染色,并要求相同颜色的边没有公共端点,并最少化颜色数(包含初始颜色) 这是二分图的边着色问题,其答案
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摘要:不难发现,操作1可以看作如下操作:对于删去a_{1},a_{2},...,a_{k}后的每一个连通块(的点集)V,令\forall x\in V,x的收益加上s(其中s=\sum_{x\in V}c_{x}) 考虑建立类似于虚树的东西,即将每一个a_{i}连到第一个在$a_{
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