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摘要：记直径为

(x, y)

$(x,y)$ ，则有以下做法：利用直径的经典做法，可以

3 n

$3n$ 次询问得到

x, y

$x,y$ 和其余点到

x, y

$x,y$ 的距离设直径上距离

i

$i$ 最近的点为

k

$k$ ，已知

x, y, i

$x,y,i$ 两两距离，即可解出

k

$k$ 到

x, y, i

$x,y,i$ 的距离注意到

r (k) = max d i s (k, x), d i s (k, y)

$r(k)=\max{dis(k,x),dis(k,y)}$ ，即中心城市阅读全文

posted @ 2023-03-27 16:12 PYWBKTDA 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[qoj4820]Kitten's Computer

摘要：为了方便，以下位运算中均省略

\land

$\and$ 将

a_{2}

$a_{2}$ 的每一位拆开，对于第

i

$i$ 位，将该位乘

a_{1}

$a_{1}$ 的结果放到

a_{A_{i}}

$a_{A_{i}}$ 上具体的，将该位单独取出放在最低位，并倍增使其余位与其相同 ${\rm SET\ 3\ 2}\ |\ {\rm LSH}\ 3\ 63-i\ |\ {\rm 阅读全文

posted @ 2023-03-07 21:58 PYWBKTDA 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[gym102769D]Defend City

摘要：以下描述部分方向代指该方向的塔，建议画图理解不妨假设左下的塔数

\geq 2

$\ge 2$ ，这些塔覆盖区域构成阶梯形考虑阶梯的交点，若其被左上/右下覆盖，则总可以去掉其中一个左下换言之，这些交点均被右上覆盖，进而未覆盖区域构成两个

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ 平面（左上和右下）同时，由于左上/右下不允许覆盖阶阅读全文

posted @ 2023-02-27 22:57 PYWBKTDA 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[qoj4884]Battleship: New Rules

摘要：记

m = n + 1

$m=n+1$ ，注意区分"格子"和"格点" 由于不能有公共格点，不妨从此角度分析—— 格点有

m \times m

$m\times m$ 个，每次覆盖其中

2 \times a

$2\times a$ 的矩形（其中

a \geq 2

$a\ge 2$ ）覆盖格子与格点总数的关系为

s \to 2 (s + k)

$s\rightarrow 2(s+k)$ ，即最大化两者等价

2 \times 2

$2\times 2$ 的未阅读全文

posted @ 2023-02-13 22:47 PYWBKTDA 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[qoj4208]Flight to the Ford

摘要：维护两个集合

S

$S$ 和

T

$T$ ，表示当前最后一个询问正确/错误时可能的答案初始

S = [1, 10^{9}]

$S=[1,10^{9}]$ 且

T = \emptyset

$T=\empty$ ，每次划分

{\begin{cases} S = S_{1} \cup S_{2} T = T_{1} \cup T_{2} \end{cases}

$\begin{cases}S=S_{1}\cup S_{2}\ T=T_{1}\cup T_{2}\end{cases}$ ，并返回$[x\in S_{1}\cup 阅读全文

posted @ 2023-01-27 19:26 PYWBKTDA 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[PR21657]和平共处

摘要：为了方便，以下"上下左右"均基于通常的平面直角坐标系考虑未被喂食的蚂蚁，即构成最大独立集，也即可以看作：作一条从左上出发，不断向右/下的折线，最大化折线下方白点数+上方黑点数由于黑点总数确定，这又等价于最大化折线下方白点数-黑点数显然随着白点的加入，折线下方区域单调不降对时间分治，求出$m 阅读全文

posted @ 2023-01-27 12:12 PYWBKTDA 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uva1389]Hard Life

摘要：最大密度子图二分枚举答案

k

$k$ ，问题即求

max_{V} (\sum_{x, y \in V} [(x, y) \in E] - k | V |)

$\max_{V}\left(\sum_{x,y\in V}[(x,y)\in E]-k|V|\right)$ 记

d_{x}

$d_{x}$ 为

x

$x$ 的度数，则上式也即$-\frac{1}{2}\min_{V}\left(\sum_{x\in V,y\not\in V}[ 阅读全文

posted @ 2022-09-28 18:54 PYWBKTDA 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj749]稳健型选手

摘要：关于后手的策略，等价于限制先手在前

2 i

$2i$ 个数中至多选

i

$i$ 个当

| [l, r] |

$|[l,r]|$ 为奇数时，先手必然取走

a_{r}

$a_{r}$ ，并以此转换为

[l, r)

$[l,r)$ 的问题在此基础上，对

l

$l$ 的奇偶性分类讨论，并以此将相邻两数合并为一组考虑分治，除递归的部分外，问题即实现以下步骤： 1. 求出

[l, m i d]

$[l,mid]$ 后阅读全文

posted @ 2022-08-17 14:06 PYWBKTDA 阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj751]神隐

摘要：假设有

2 k

$2k$ 次询问，考虑让每条边恰在

k

$k$ 次询问中出现对于

k

$k$ 的上界，均满足

(\binom{2 k}{k}) \geq n - 1

${2k\choose k}\ge n-1$ ，即可令每条边出现状态不全相同此时，对于任意两点

(x, y)

$(x,y)$ ，有

(x, y) \in E ⟺ x, y

$(x,y)\in E\iff x,y$ 恰在

k

$k$ 次询问中连通

x, y

$x,y$ 连通

⟺ x

$\iff x$ 到

y

$y$ 路径阅读全文

posted @ 2022-08-09 09:27 PYWBKTDA 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj418]三角形

摘要：将过程倒序，即每次放

\sum w_{s o n}

$\sum w_{son}$ 个石子并收回

w_{i}

$w_{i}$ 个石子，并要求父亲优先于儿子操作关于这个问题，其中一个弱化版（仅询问根节点）即hdu6326，具体做法可参考该链接在此基础上，对每一个节点维护（仅考虑其子树内时）当前该点上的"怪兽"属性此时，将

k

$k$ 合并即将 $fa_{ 阅读全文

posted @ 2022-06-26 16:58 PYWBKTDA 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj728]坏掉的设备2

摘要：构造

{t_{i}} = 10101 \dots

$\{t_{i}\}=10101\cdots$ ，此时将

10

$10$ 分别看作

\pm 1

$\pm 1$ ，则其前缀和

\in {0, 1}

$\in \{0,1\}$ 此时，将两者"乱序归并"后，其对

{s_{i}}

$\{s_{i}\}$ 前缀和的影响不大，进而有以下构造—— 记

a_{i}

$a_{i}$ 为

A

$A$ 二进制下第

i

$i$ 位，$\forall i\in [1, 阅读全文

posted @ 2022-04-20 08:36 PYWBKTDA 阅读(111) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[uoj422]小Z的礼物

摘要：记

S = {(i, j) ∣ s_{i, j} = *}, T_{i, j}

$S=\{(i,j)\mid s_{i,j}=*\},T_{i,j}$ 表示获得

(i, j)

$(i,j)$ 上礼物的时间，问题即求

E (max_{(i, j) \in S} T_{i, j})

$E(\max_{(i,j)\in S}T_{i,j})$ 考虑

min max

$\min\max$ 容斥，即$\max_{(i,j)\in S}T_{i,j}=-\sum_{S'\subseteq S 阅读全文

posted @ 2022-03-11 19:12 PYWBKTDA 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj671]诡异操作

摘要：为了方便，以下记

w = \log max a_{i}

$w=\log \max a_{i}$ （本题中

w \leq 128

$w\le 128$ ）建立线段树，对每一个点维护

w

$w$ 个数，第

i

$i$ 个数表示区间内（二进制下）第

i

$i$ 位为1的数个数将这

w

$w$ 个数用写成二进制的形式，得到一个

w \times \log l e n

$w\times \log len$ 的01矩阵，转置后即变为$\log le 阅读全文

posted @ 2022-03-02 15:36 PYWBKTDA 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[gym102979H]Hotspot-2

摘要：记

Δ x_{i} = x_{i + 1} - x_{i}

$\Delta x_{i}=x_{i+1}-x_{i}$ ，并定义

Δ x_{0} = Δ x_{n} = \infty

$\Delta x_{0}=\Delta x_{n}=\infty$ 以

i

$i$ 为右端点，记$rs_{j}=\begin{cases}\min(\Delta x_{i},\Delta x_{i-1})&j=i\\ \Delta x_{j 阅读全文

posted @ 2022-02-25 16:11 PYWBKTDA 阅读(143) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[uoj84]水题走四方

摘要：瞬移后无法区分两者，分开时不妨称下一次瞬移的为分身，即仅允许分身瞬移回本身考虑本身，即从根节点出发向下移动的一条路径，并称路径上分身曾瞬移到的点为关键节点（包括根节点）对关键节点dp，定义

f_{k}

$f_{k}$ 表示当前两者均在

k

$k$ 且

k

$k$ 子树外所有点均被经过的最短时间枚举上一个关键节点，分析两者的移阅读全文

posted @ 2022-02-22 12:40 PYWBKTDA 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ccPBOXES]Pretty Boxes

摘要：将其按照

(S_{i}, P_{i})

$(S_{i},P_{i})$ 递增排序，此时问题即选择

k

$k$ 对括号并最大化

\sum_{i \in R} P_{i} - \sum_{i \in L} P_{i}

$\sum_{i\in R}P_{i}-\sum_{i\in L}P_{i}$ 结论：对于

k

$k$ 时的最优选法

(L_{k}, R_{k})

$(L_{k},R_{k})$ ，存在

k + 1

$k+1$ 时的最优选法

(L_{k + 1}, R_{k + 1})

$(L_{k+1},R_{k+1})$ 满足$L_{k 阅读全文

posted @ 2022-02-16 19:50 PYWBKTDA 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj693]地铁规划

摘要：问题即是要对一个栈支持：1.加入一个元素；2.删除最早加入的元素（各有

m

$m$ 次）做法1（题解中的算法2）将栈中的元素标记为01，并按如下方式维护： 1.对于加入操作，直接将其加入并标记为1 2.对于删除操作，对其分类讨论—— (1)若栈顶标记为0，直接弹出即可 (2)若栈顶标记为1，不断弹出栈顶阅读全文

posted @ 2021-12-19 13:11 PYWBKTDA 阅读(169) 评论(5) 推荐(1) 编辑

[gym102538H]Horrible Cycles

摘要：将右侧

n

$n$ 个点逆序排列，并将左侧的第

i

$i$ 个点插入到右侧的

a_{i}

$a_{i}$ 之前（左侧的点顺序任意）换言之，一个左侧的点恰与（排列中）其之后所有右侧的点有边对于一个简单环，仅保留（排列中）前

i

$i$ 个点的以及之间的边，那么总会得到若干条链或一个环，而其中所有链的两个端点必然都在左侧（否则这个右侧的点阅读全文

posted @ 2021-11-10 15:44 PYWBKTDA 阅读(502) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[gym102412D]The Jump from Height of Self-importance to Height of IQ Level

摘要：考虑使用平衡树维护该序列，操作显然可以用fhq treap的分裂+合并来实现进一步的，问题即变为维护哪些信息来支持push up的操作（并判定是否存在

a_{i} < a_{j} < a_{k}

$a_{i}<a_{j}<a_{k}$ ），容易想到去维护区间最大值/最小值、最大的

a_{i}

$a_{i}$ /最小的

a_{j}

$a_{j}$ 满足存在$a_{i}<a_{j 阅读全文

posted @ 2021-10-29 13:58 PYWBKTDA 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Aizu1410]Draw in Straight Lines

摘要：注意到当操作确定后，显然操作顺序总是涂黑色的1操作->涂白色的1操作->2操作用

b / w_{r / c} (i, j)

$b/w_{r/c}(i,j)$ 表示

(i, j)

$(i,j)$ 是否被黑色/白色横着/竖着涂过（1表示涂过，0表示没有），注意到当这些信息被确定后，已经可以确定是否可行以及对应的代价具体的，考虑一个格子

(i, j)

$(i,j)$ ，对其进行阅读全文

posted @ 2021-10-28 16:11 PYWBKTDA 阅读(248) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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