PYWBKTDA - 博客园

2023年7月

UNR7

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-07-21 14:58 PYWBKTDA 阅读(407) 评论(1) 推荐(5) 编辑

AGC062

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-07-02 07:56 PYWBKTDA 阅读(165) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[atAGC062E]Overlap Binary Tree

摘要：记

m = \frac{n + 1}{2}

$m=\frac{n+1}{2}$ ，即二叉树的叶子个数对于合法序列，按以下方式生成其对应的二叉树：（此处二叉树指**无标号**、**以一个点为根**且**每个非叶节点恰有两个儿子**的树） - 恰存在一个区间与其余区间均有交，将其作为根并（在序列中）删除 - 恰存在一个

i \in [1, n)

$i\in [1,n)$ 阅读全文

posted @ 2023-07-01 19:22 PYWBKTDA 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年6月

[atAGC062D]Walk Around Neighborhood

摘要：记

D = max_{1 \leq i \leq n} d_{i}

$D=\max_{1\le i\le n}d_{i}$ ，则无解当且仅当

2 D > \sum_{i = 1}^{n} d_{i}

$2D>\sum_{i=1}^{n}d_{i}$ **结论：**

\forall (x, y), \exists (X, Y), {\begin{cases} | X | + | Y | = R \\ | x - X | + | y - Y | = d \end{cases}

$\forall (x,y),\exists (X,Y),\begin{cases}|X|+|Y|=R\\|x-X|+|y-Y|=d\end{cases}$ 当且仅阅读全文

posted @ 2023-06-30 09:02 PYWBKTDA 阅读(112) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[cf1662J]Training Camp

摘要：对于一个元素，注意到其不合法当且仅当满足以下条件之一： - 自身、同行比其小、同列比其大的元素均未选 - 自身、同行比其大、同列比其小的元素均未选将同行同列值相邻的元素连边，每个条件中的元素即构成一条从

1

$1$ 到

n

$n$ 的链另外，若某行/某列元素均未选，也会产生一条从

1

$1$ 到

n

$n$ 的链换言之，阅读全文

posted @ 2023-06-11 13:33 PYWBKTDA 阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC151+

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-06-08 09:52 PYWBKTDA 阅读(133) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2023年5月

[atARC153F]Tri-Colored Paths

摘要：称一条边在**环外**当且仅当其两端点不全在环上用总方案数减去不合法的方案数，并分类讨论—— - **Case1：**图中不存在某种颜色的边 - 否则，若存在简单环的颜色集合为

{1, 2, 3}

$\{1,2,3\}$ ，则环上每种颜色的边恰有一条 > 否则，若颜色为

1

$1$ 的边数

\geq 2

$\ge 2$ ，则去掉其中一条后得到的简阅读全文

posted @ 2023-05-22 13:11 PYWBKTDA 阅读(84) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[atARC156F]Make Same Set

摘要：考虑网络流，具体建图如下：整张图共

4

$4$ 层，用

(i, j)

$(i,j)$ 表示第

i

$i$ 层的第

j

$j$ 个点，则边集包含从

S

$S$ 向

(1, i)

$(1,i)$ 连流量为

1

$1$ 的边从

(1, i)

$(1,i)$ 向

(2, a_{i})

$(2,a_{i})$ 和

(2, b_{i})

$(2,b_{i})$ 连流量为

1

$1$ 的边从

(2, i)

$(2,i)$ 向\ 阅读全文

posted @ 2023-05-21 21:26 PYWBKTDA 阅读(98) 评论(0) 推荐(2) 编辑

2023年4月

[loj3408]lancllords

摘要：考虑归并排序，问题即如何合并两个序列

A, B

$A,B$ 不妨假设

| A | > | B |

$|A|>|B|$ ，将

A

$A$ 按下标奇偶性划分为

A_{0}

$A_{0}$ 和

A_{1}

$A_{1}$ 将

A_{0}

$A_{0}$ 与

B

$B$ 归并，得到序列

C

$C$ 对于

A_{1}

$A_{1}$ 中的元素，仅需与（

C

$C$ 中）

A_{0}

$A_{0}$ 中相邻两数间的

B

$B$ 中元素比较比较次数为

| B |

$|B|$ ，用莫队阅读全文

posted @ 2023-04-09 08:47 PYWBKTDA 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

USACO2023

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-04-08 10:47 PYWBKTDA 阅读(437) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[luogu9171]染色数组

摘要：定义集合

S

$S$ 由同时满足以下条件的

x

$x$ 构成：

[1, x)

$[1,x)$ 中

\leq a_{x}

$\le a_{x}$ 的元素和

(x, n]

$(x,n]$ 中

\geq a_{x}

$\ge a_{x}$ 的元素构成递增子序列

[1, x)

$[1,x)$ 中

\geq a_{x}

$\ge a_{x}$ 的元素和

(x, n]

$(x,n]$ 中

\leq a_{x}

$\le a_{x}$ 的元素构成递减子序列性质1：

a

$a$ 为完美数组当且阅读全文

posted @ 2023-04-05 07:36 PYWBKTDA 阅读(892) 评论(9) 推荐(8) 编辑

联合省选2023

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-04-04 12:20 PYWBKTDA 阅读(825) 评论(5) 推荐(7) 编辑

2023年3月

[uoj234]Towns

摘要：记直径为

(x, y)

$(x,y)$ ，则有以下做法：利用直径的经典做法，可以

3 n

$3n$ 次询问得到

x, y

$x,y$ 和其余点到

x, y

$x,y$ 的距离设直径上距离

i

$i$ 最近的点为

k

$k$ ，已知

x, y, i

$x,y,i$ 两两距离，即可解出

k

$k$ 到

x, y, i

$x,y,i$ 的距离注意到

r (k) = max d i s (k, x), d i s (k, y)

$r(k)=\max{dis(k,x),dis(k,y)}$ ，即中心城市阅读全文

posted @ 2023-03-27 16:12 PYWBKTDA 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3931]楼梯

摘要：注意到边界格数

=

$=$ （左上）轮廓线长度

- 1 =

$-1=$ （右下）轮廓线长度

- 1

$-1$ 问题即在整体（右下）轮廓线中选连续

q + 1

$q+1$ 条，满足第一条为竖线且最后一条为横线将两者分别标记为

01

$01$ ，即对于序列

a_{p}

${a_{p}}$ ，判断是否存在

a_{i} = 0

$a_{i}=0$ 且

a_{i + q} = 1

$a_{i+q}=1$ 注意到$a_{0}=0,a_{ 阅读全文

posted @ 2023-03-17 20:11 PYWBKTDA 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

联合省选2022

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-03-17 12:21 PYWBKTDA 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj6868]种苹果

摘要：在树上随机选

K

$K$ 个点，并建立虚树，称虚树上的点为关键点 **结论：**一个点到关键点最近距离的期望为

O (\frac{n}{K})

$O(\frac{n}{K})$ 将所有点按到其距离排序，最坏情况即链的端点，此时结论是经典的对于后两种操作，可以将两个点不断移动到父亲，直至两者相同或位于关键点将相邻关键点间的链看作整块，每条阅读全文

posted @ 2023-03-10 14:43 PYWBKTDA 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atABC288Ex]A Nameless Counting Problem

摘要：记

f (n, m, x)

$f(n,m,x)$ 为满足

{\begin{cases} a_{i} \in [0, m) \\ b i g o p l u s_{i = 1}^{n} a_{i} = x \\ f o r a l l i \neq j, a_{i} \neq a_{j} \end{cases}

$\begin{cases}a_{i}\in [0,m)\\bigoplus_{i=1}^{n}a_{i}=x\\forall i\ne j,a_{i}\ne a_{j}\end{cases}$ 的序列

a_{n}

${a_{n}}$ 数，则答案即$\sum_{0\le i\le \lfl 阅读全文

posted @ 2023-03-08 16:01 PYWBKTDA 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[qoj4820]Kitten's Computer

摘要：为了方便，以下位运算中均省略

\land

$\and$ 将

a_{2}

$a_{2}$ 的每一位拆开，对于第

i

$i$ 位，将该位乘

a_{1}

$a_{1}$ 的结果放到

a_{A_{i}}

$a_{A_{i}}$ 上具体的，将该位单独取出放在最低位，并倍增使其余位与其相同 ${\rm SET\ 3\ 2}\ |\ {\rm LSH}\ 3\ 63-i\ |\ {\rm 阅读全文

posted @ 2023-03-07 21:58 PYWBKTDA 阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑

THUPC2023(初赛)

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-03-06 16:21 PYWBKTDA 阅读(673) 评论(0) 推荐(7) 编辑

[cf1761F]Anti-median

摘要：考虑长度为

3

$3$ 的区间，即

\forall i \in [2, n), a_{i} < a_{i - 1}, a_{i + 1}

$\forall i\in [2,n),a_{i}<a_{i-1},a_{i+1}$ 或

a_{i} > a_{i - 1}, a_{i + 1}

$a_{i}>a_{i-1},a_{i+1}$ 不妨假设

a_{1} < a_{2}

$a_{1}<a_{2}$ ，则其余部分即形如

a_{1} < a_{2} > a_{3} < . . . a_{n}

$a_{1}<a_{2}>a_{3}<...a_{n}$ 考虑长度为

5

$5$ 的区间，即$\ 阅读全文

posted @ 2023-03-05 22:38 PYWBKTDA 阅读(100) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[bzoj3353]Archery

摘要： **tips1：**下标相关均默认在

[1, n]

$[1,n]$ 的环上 **tips2：**可能需要大量的感性理解（后面我也已经神智不清了）设排名为

x

$x$ ，将

\leq x

$\le x$ 的编号为

0

$0$ ，

> x

$>x$ 的编号为

1

$1$ 记

d_{i}

$d_{i}$ 为位置

i

$i$ 上两人的编号和

- [i > 1]

$-[i>1]$ ，则每次从

i

$i$ 移动到

i - 1

$i-1$ 的人编号为阅读全文

posted @ 2023-03-02 21:43 PYWBKTDA 阅读(149) 评论(0) 推荐(4) 编辑

2023年2月

[gym102769D]Defend City

摘要：以下描述部分方向代指该方向的塔，建议画图理解不妨假设左下的塔数

\geq 2

$\ge 2$ ，这些塔覆盖区域构成阶梯形考虑阶梯的交点，若其被左上/右下覆盖，则总可以去掉其中一个左下换言之，这些交点均被右上覆盖，进而未覆盖区域构成两个

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ 平面（左上和右下）同时，由于左上/右下不允许覆盖阶阅读全文

posted @ 2023-02-27 22:57 PYWBKTDA 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WC2023(授课与讨论6)

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-02-14 14:19 PYWBKTDA 阅读(227) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[qoj4884]Battleship: New Rules

摘要：记

m = n + 1

$m=n+1$ ，注意区分"格子"和"格点" 由于不能有公共格点，不妨从此角度分析—— 格点有

m \times m

$m\times m$ 个，每次覆盖其中

2 \times a

$2\times a$ 的矩形（其中

a \geq 2

$a\ge 2$ ）覆盖格子与格点总数的关系为

s \to 2 (s + k)

$s\rightarrow 2(s+k)$ ，即最大化两者等价

2 \times 2

$2\times 2$ 的未阅读全文

posted @ 2023-02-13 22:47 PYWBKTDA 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[at code festival 2017 I]Full Tournament

摘要：为了方便，以下编号和下标范围均为

[0, 2^{n})

$[0,2^{n})$ 定义 $$ \begin{cases}f_{0}(a)=a\f_{i+1}(a){j}=\begin{cases}\min(f{i}(a){j},f{i}(a){j+2^{i}})&j二进制下第i位为0\\max(f{i}(a){j},f{i} 阅读全文

posted @ 2023-02-13 16:14 PYWBKTDA 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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