摘要：仅包含基础知识以及部分感性理解，不包括严谨证明。[OI_Wiki](https://oi-wiki.org/math/number-theory/primitive-root/)。 ## 阶与原根 ### 阶 我们知道 $(a,m)=1$ 时，$a^p$ 是有循环节 $\varphi(m)$ 的，但 阅读全文

摘要：关于 Lucas 定理 起初，有一个 $\binom{n}{m}$，我们想要计算它，但它可能太大了，我们只想要计算它取模质数 $p$ 的结果。但当 $n,m$ 真的很大的时候，我们还是没有办法计算它。这可真是太不好了。 考虑怎么计算 $\binom{n}{m} %\ p$ 的结果，容易想到： $$ 阅读全文

摘要：显然整除关系构成一张 DAG，我们每次选择一个点之后可以覆盖所有它能到达的点，在这个情况下再询问这个题的问题。 显然所有点都被覆盖等价于所有入度为 $0$ 的点被选择，我们可以简单求出入度为 $0$ 的有几个，这个可以 $O(n \log\log n)$ 或者线性处理最小不妨设为 $p$，接下来就是 阅读全文