题意:Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0.\(n,q<=100000.\)
分析:看懂题意之后发现就是区间查询和区间修改两种操作.
具体说来,把未安装的节点权值设为\(1\),安装了的节点权值设为\(0\).
则对于一次安装操作,先查询\((x,1)\)路径上权值为\(1\)的节点,就是本次询问的答案,然后修改这条路径上所有节点的权值为\(0\).
对于一次卸载操作,先查询子树内权值为1的节点的数量\(sum\),则本次询问的答案(权值为0的节点的个数)就是\(size[x]-sum\),然后修改子树内所有节点的权值为\(1\).
忘记初始化懒标记\(val\)为\(-1\),卡了半个小时.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,o=1;char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*o;
}
const int N=1e5+5;
int n,q,ans,sum[N<<2],val[N<<2];
int tot,head[N],nxt[N],to[N];
inline void add(int a,int b){nxt[++tot]=head[a];head[a]=tot;to[tot]=b;}
int size[N],dep[N],fa[N],son[N],seg[N],rev[N<<2],top[N];
inline void dfs1(int u,int father){
size[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];if(v==father)continue;
dep[v]=dep[u]+1;fa[v]=u;
dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
if(size[v]>size[son[u]])son[u]=v;
}
}
inline void dfs2(int u,int father){
if(son[u]){
seg[son[u]]=++seg[0];
rev[seg[0]]=son[u];
top[son[u]]=top[u];
dfs2(son[u],u);
}
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(!top[v]){
seg[v]=++seg[0];
rev[seg[0]]=v;
top[v]=v;
dfs2(v,u);
}
}
}
inline void build(int p,int l,int r){
if(l==r){sum[p]=1;return;}
int mid=(l+r)>>1;build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);
sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1];
}
inline void pushdown(int p,int l,int r,int mid){
if(val[p]==-1)return;
val[p<<1]=val[p];val[p<<1|1]=val[p];
sum[p<<1]=(mid-l+1)*val[p];sum[p<<1|1]=(r-mid)*val[p];
val[p]=-1;
}
inline void query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&qr>=r){ans+=sum[p];return;}
int mid=(l+r)>>1;pushdown(p,l,r,mid);
if(ql<=mid)query(p<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid)query(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}
inline void ask1(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
query(1,1,seg[0],seg[top[x]],seg[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
query(1,1,seg[0],seg[x],seg[y]);
}
inline void change(int p,int l,int r,int ql,int qr,int v){
if(ql<=l&&qr>=r){sum[p]=(r-l+1)*v;val[p]=v;return;}
int mid=(l+r)>>1;pushdown(p,l,r,mid);
if(ql<=mid)change(p<<1,l,mid,ql,qr,v);
if(qr>mid)change(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1];
}
inline void ask2(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
change(1,1,seg[0],seg[top[x]],seg[x],0);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
change(1,1,seg[0],seg[x],seg[y],0);
}
int main(){
n=read();for(int i=2,x;i<=n;++i)x=read()+1,add(x,i);
seg[0]=seg[1]=dep[1]=top[1]=rev[1]=1;
memset(val,-1,sizeof(val));
dfs1(1,0);dfs2(1,0);build(1,1,n);q=read();
while(q--){
string s;cin>>s;int x=read()+1;
if(s[0]=='i'){ans=0;ask1(x,1);printf("%d\n",ans);ask2(x,1);}
if(s[0]=='u'){
ans=0;query(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+size[x]-1);
printf("%d\n",size[x]-ans);change(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+size[x]-1,1);
}
}
return 0;
}
