简单题

BZOJ

题意:给定一个大小为\(n\)的可重集合,求其所有子集的算术和的异或和.\(n<=1000,\sum a_i<=2000000.\)

分析:开一个长度为\(2000000\)的\(bitset\),第\(i\)位表示是否有子集的算术和为\(i\).考虑如何维护这个\(bitset\),假设现在加入一个数\(x\)到集合中,那么新得到的算术和 为 原先所有能够得到的算术和\(+x\)(初始化\(0\)是能够得到的),即\(f<<x\),然后加上原先本来能够得到的是\(f\),因为要考虑这是个可重集合,两个相同的数异或起来就没了,所以是\(f\)^\(=f<<x\).如果实在不懂的话,手玩几个简单的例子吧.

快读超时\(???\)用\(scanf\)就过了.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#define ll long long
using namespace std;
bitset<2000100>f;
int main(){
	int n,sum=0,ans=0;
	scanf("%d",&n);f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int x;scanf("%d",&x);
		f^=f<<x;
		sum+=x;
	}
	for(int i=1;i<=sum;++i)if(f[i])ans^=i;
	printf("%d\n",ans);
    return 0;
}