Employment Planning

HDU1158

题意:有\(n(n<=12)\)个月份的工作需要安排,第i个月至少要雇佣\(Need[i]\)个工人.给定雇佣一个工人的雇佣费a,每个月的工资b,解雇费用c.求最少费用.

分析:设\(f[i][j]\)表示第i个月雇佣了j名工人的最少费用,设第\(i-1\)个月雇佣了k名工人,

如果\(j<k,f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+b*j+c*(k-j))\)

如果\(j=k,f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+b*j)\)

如果\(j>k,f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+a*(j-k)+b*j)\)

初始化\(f[0][0]=0\),其余赋值无穷大.

枚举的时候,第i个月至少需要\(Need[i]\)个工人,这是下界;然后雇佣的工人数量不应该超过\(maxn(maxn=max_{Need[i]})\),这是上界.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
int Need[15],f[15][10005];
int main(){
	while(1){
		int n=read();if(!n)break;
		int a=read(),b=read(),c=read(),maxn=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)Need[i]=read(),maxn=max(maxn,Need[i]);
		memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][0]=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
			for(int j=Need[i];j<=maxn;++j)
				for(int k=Need[i-1];k<=maxn;++k){
					if(j<k)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+b*j+c*(k-j));
					else if(j==k)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+b*j);
					else if(j>k)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+a*(j-k)+b*j);
				}
		int ans=1e9;
		for(int i=Need[n];i<=maxn;++i)ans=min(ans,f[n][i]);
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}