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洛咕

题意:把一个包含\(n\)个正整数的序列划分成\(m\)段\((1<=n<=m<=500)\)非空的连续子序列，使得每个正整数恰好属于一个序列.设第i个序列的各数之和为\(S(i)\)，你的任务是让\(max_{S(i)}\)最小，输出划分的方案.

分析:使得每一段和的最大值尽量小是一个裸的二分答案.但是这个输出方案很麻烦.不过我们还是先求出这个\(max_{S[i]}\),然后根据这个来求方案.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=505;
int n,m,a[N],bj[N];
inline bool check(int mid){//二分答案
	int now=a[1],cnt=1;
	for(int i=2;i<=n;++i){
		if(now+a[i]<=mid)now+=a[i];
		else ++cnt,now=a[i];		
	}
	return cnt<=m;
}
int main(){
	int T=read();
	while(T--){
		n=read();m=read();
		ll l=0,r=0;int mid,ans;//r会爆int
		for(int i=1;i<=n;++i){
			a[i]=read();
			l=max(l,1ll*a[i]);r+=a[i];//二分答案的上界和下界
		}
		while(l<=r){
			mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid)){
				ans=mid;
				r=mid-1;
			}
			else l=mid+1;
		}//求得每一段和的最大值的最小值为ans
		for(int i=1;i<=n;++i)bj[i]=0;//bj[i]=1,在i后面要划一刀
		int now=0,res=m;//now当前这一段的和,我们还要划分出res段
		for(int i=n;i>=1;--i){//题目要求靠前面的段的和尽量小,所以倒序划分
			if(res>i)bj[i]=1,--res;//这种情况的话,接下来每个数都自成一段
			else if(now+a[i]>ans)bj[i]=1,--res,now=a[i];//这一段不能再塞进a[i]了
			else now+=a[i];//能塞就塞,保证前面的子段和会尽量小
		}
		printf("%d",a[1]);//接下来就按照题意输出
		if(bj[1])printf(" /");
		for(int i=2;i<=n;++i){
			printf(" %d",a[i]);
			if(bj[i])printf(" /");
		}
		puts("");
	}
    return 0;
}