03 2025 档案
摘要：关于什么是网络流 相当于我们有一张有向图 \(G=(V,E)\)。对于每条边，都有它的容量和流量，即 \(c(u,v),f(u,v)\)。同时给定 \(s\) 作为源点，\(t\) 作为汇点。对于一个函数 \(f(u,v)\) 我们称 \(u\) 流出了 \(f(u,v)\)，\(v\) 汇入了 \
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摘要：有明显结论，值为 \(0\) 当且仅当经过的序列去掉无用的之后是一个回文串。 此时，只有 \(0,1\) 相间的部分才是有用的。 \(10010\) trans to \(1010\)。 那么回文就变成了根节点和叶子节点的值一样。 于是可以得出既不是根节点也不是叶子节点的部分是完全无用的，因为它不会
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摘要：实际上，我们不仅可以加 \(a\)，或者加 \(b\)。 由于我们只在乎相对差，所以我们可以做减 \(a\)，减 \(b\)，加 \(\lvert a-b\rvert\) 等更多操作。 发现实际上，我们如果一直计算类似两个数相减的值，最终得到的一个数就会是 \(\gcd(a,b)\)，这是由于辗转相
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摘要：首先，最开始给的图是合法的。 其次，由 tarjan 强连通算法的引理，我们知道，若这张图强连通，这张图的所有点就一定构成一个环。 也就是说针对原图染色对于所有 \((u,v)\) 边，都有 \(c_{u} \equiv c_{v}+1\pmod k\) 成立。 针对第一个点的染色，每个图，我们有
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摘要：Sol 1 考虑一定有一个到达最右边的点，使得它前面的未跳过的点的决策全部都是完成。 假设这个点是 \(k\)，可以证明他前面的所有未作决策的点一定可以做决策，如果中途选择跳过点的 \(b_{i}\le k\)，跳过点就一定不优。并且显然，总会有一种最优的方案是通过某一个点 \(k\) 而计算的。而
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摘要：Week 1 2025/03/02 C. Beautiful Sequence 题目三个条件。如果有 \(1\le a_{i}\le 3\) 的话，那么如果我们对于每个位置都要这样满足，中间位置就只能填 \(2\)，因为左边和右边需要比它小和比它大的数。其次，左边只能填 \(1\)，否则第二个数就只
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