PIE-Basic 主成分变换

1.功能概述

图像变换是使用某种数学方法以达到图像处理的某种目的，通过这种数学变换，使得图像处理较变换前更加方便和简单。

图像变换可以在图像校正前进行，也可以在图像校正后进行。

2.基本概念

由于多波段数据的各波段间往往是高度相关的，通过PIE-Basic软件的主成分变换工具可以将多波段图像中的有用信息集中到数量尽可能少的互不相关的主成分图像中，生成互不相关的输出波段，从而减少数据冗余。

经过PCA变换，变换后的前几个主成分包含了绝大部分地物信息，噪声相对较少，而随着信息量的逐渐减少，最后的主分量几乎全部是噪声信息。

主成分变换（又称PCA变换）是一种多维（多波段）的正交线性变换，是在尽量不丢失信息的情况下，通过正交变换将一组可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量（即主成分），变换后得到的各分量按照方差由大到小排列。PCA变换可应用于图像压缩、图像去噪、图像增强、图像融合、特征提取等方面。

3.演示数据

使用数据：

ag_09.tif——为Landsat5 TM影像，使用的图像波段为Landsat5的TM图像中的1~5,7波段，为主成分变换的测试数据。

4.操作演示

4.1 主成分正变换

打开PIE-Basic软件，选择菜单栏【图像处理】à【图像变换】à【主成分变换】 à【主成分正变换】，打开"主成分正变换" 对话框：

输入文件：待处理的多波段遥感影像；
统计参数设置：
- 勾选"根据特征值排序选择"选项时，可以选择根据协方差矩阵或根据相关系数矩阵计算主成分波段：
- 通常计算主成分时选择协方差矩阵；
- 当波段之间数据范围差异较大时，选择相关系数矩阵，可以消除多个变量变化幅度的影响。
- 不勾选 "根据特征值排序选择"选项时，需要设置输出的主成分波段数：
- 默认输出主成分波段与输入的原始影像波段数相同；
- 也可以直接设置输出的主成分数目，应小于原始影像波段数目。
输出文件：
- 统计文件：设置输出统计文件的保存路径和名称，统计文件中记录了主成分波段、每个主成分的特征值以及每个主成分包含的数据方差的累积百分比等信息，按照特征值与方差累积百分比从大到小排列，通过累积百分比可以确定输出的主成分数目；
- 结果文件：设置输出影像的保存路径和文件名。
输出数据类型：设置输出影像的数据类型，有字节型（8位）、无符号整型（16位）、整型（16位）、无符号长整型（32位）、长整型（32位）、浮点型（32位）、双精度浮点型（64位）等多种类型可供选择；
零均值处理：当勾选"零均值处理"选项时，需要对输出结果进行零均值处理，即将输出结果中的每个像素值减去均值。