Codeforces Round 866 (Div. 2)
A. Yura's New Name
一个简单的 dp，状态是\(f[i][0/1]\)表示前\(i\)位变成合法的且最后一位是^或_的最小代价。
如果是_只能从^转移过来，如果是^则都可以转移过来
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
string s;
cin >> s;
int n = s.size();
if( n == 1 ){
if( s == "_" ) cout << "2\n";
else cout << "1\n";
return;
}
vector< array<int,2> > f(n + 1 , { INT_MAX,INT_MAX});
if( s[0] == '_' ) f[1][0] = 1 , f[1][1] = 2;
else f[1][1] = 0 , f[1][0] = 1;
for( int i = 2 ; i <= n ; i ++ ){
if( s[i-1] == '_' ){
if( f[i-1][1] != INT_MAX ) f[i][0] = f[i-1][1];
if( f[i-1][1] != INT_MAX ) f[i][1] = f[i-1][1] + 1;
}else{
f[i][1] = min( f[i-1][0] , f[i-1][1] );
f[i][0] = f[i][1] + 1;
}
}
cout << f[n][1] << "\n";
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(nullptr) , cout.tie(nullptr);
int t;
cin >> t;
while( t -- )
solve();
return 0;
}
B. JoJo's Incredible Adventures
把序列当成环，找到最长的连续 1 即可。手推一下就能发现最长连续的 1 出现的位置和答案无关。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve(){
string s;
cin >> s;
int n = s.size();
if( s.find("0") == -1 ) {
cout << n*n << "\n";
}else{
s = s + s;
int m = 0;
for( int i = 0 , t ; i < n ; i ++ ){
if( s[i] == '1' ){
t = 1;
while( s[i + t] == '1' ) t ++;
m = max( t , m );
i = i + t - 1;
}
}
cout << (m/2ll+1ll)*((m+1ll) / 2ll) << "\n";
}
return ;
}
int32_t main(){
ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(nullptr) , cout.tie(nullptr);
int t;
cin >> t;
while( t -- )
solve();
return 0;
}
C. Constructive Problem
首先求一遍 mex，然后找到最左侧的 mex+1 和最右侧的 mex+1 然后把中间的全部变成 mex，再求一次 mex，如果加1 输出yes
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read() {
int x = 0, f = 1, ch = getchar();
while ((ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ch = getchar();
if (ch == '-') f = -1, ch = getchar();
while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
return x * f;
}
#define int long long
void solve(){
int n = read();
vector<int> a(n), b;
for( auto & i : a) i = read();
b = a;
sort( b.begin(),b.end() );
int mex = 0;
for( auto i : b ){
if( i < mex ) continue;
else if( i == mex ) mex ++;
else break;
}
int l = -1 , r = -1;
for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
if( a[i] == mex + 1 ){
if( l == -1 ) l = i;
r = i;
}
}
if( l == -1 && r == -1 ){
if( mex == n ) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}else{
for( int i = l ; i <= r ; i ++ ) a[i] = mex+1;
int newMex = 0;
sort(a.begin(),a.end());
for( auto i : a ){
if( i < newMex ) continue;
else if( i == newMex ) newMex ++;
else break;
}
if( newMex == mex ) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return ;
}
int32_t main(){
for( int t = read() ; t ; t -- )
solve();
return 0;
}
D. The Butcher
首先第一刀切下的一定是最长的或最宽的。所以我们统计出所有块的\(maxH,maxW\)以及总面积\(area\)就知道的为二的两种情况。
怎么判断两种情况是否合法呢？
以\((maxH,\frac{area}{maxH})\)为例，前几刀一定是沿着\(w\)方向切得，此时矩形由至少一个\(maxH\)的块，可能有一些更小的块构成。把所有的\(maxH\)的块都删掉后，剩下的部分前几刀是沿着\(h\)方向切得，剩下的块组成的矩形就是\((maxH,w’)\)，\(w'\)就是\(\frac{area}{maxH}\)减去删掉块的\(w\)剩下的部分。
此时矩形是有至少一个\(w’\)的方块，可能有一些更小的块构成的，然后删掉所有\(w’\)后剩下的部分前几刀是沿着\(w\)方向切得。
可以发现上述的操作实际是类似的，不断的操作就可以把块全部切开，如果切的过程中没有满足条件，或者没有切成\(n\)块都是不合法的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
int read() {
int x = 0, f = 1, ch = getchar();
while ((ch < '0' || ch > '9') && ch != '-') ch = getchar();
if (ch == '-') f = -1, ch = getchar();
while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
return x * f;
}
void solve() {
typedef map<int, multiset<int>> MAP;
int n = read();
MAP mapW, mapH;
int maxW = 0, maxH = 0, area = 0;
for (int w, h, i = 1; i <= n; i++) {
w = read(), h = read();
maxH = max(maxH, h), maxW = max(maxW, w);
area += w * h;
mapW[w].insert(h), mapH[h].insert(w);
}
auto check = [](int n, int w, int h, int f, MAP mapW, MAP mapH) -> bool {
while (w > 0 && h > 0) {
int tot = 0;
if (f) { // w
for (auto i: mapW[w]) {
mapH[i].erase(mapH[i].find(w));
tot += i, n--;
}
h -= tot, f = 0;
} else {
for (auto i: mapH[h]) {
mapW[i].erase(mapW[i].find(h));
tot += i, n--;
}
w -= tot, f = 1;
}
if (tot == 0) return false;
}
return n == 0;
};
set<pair<int, int> > res;
if (area % maxW == 0 && check(n, maxW, area / maxW, 1, mapW, mapH))
res.emplace(maxW, area / maxW);
if (area % maxH == 0 && check(n, area / maxH, maxH, 0, mapW, mapH))
res.emplace(area / maxH, maxH);
cout << res.size() << "\n";
for (auto [w, h]: res)
cout << w << " " << h << "\n";
return;
}
int32_t main() {
for (int t = read(); t; t--)
solve();
return 0;
}
