通信相关内容的理解
之前对于很多通信内容都停留在课本的理论知识和公式上面，并没有一个感性、直观的认识，缺乏直观感性的认识很多东西就会混，就难以有深入的了解，就很很容易遗忘。所以下面就对这一个星期以来对通信的一些很基本的内容进行很直观的理解。
对于数字传输来说，在发送端我们想要发送一串二进制码流(01序列)，如下图所示，此时最直观的思路就是采用开关电路，即在0处不发射信号，在1处发射信号，则在接收端判断是否发射信号即可解码出原始码流信息。这样的传输方式直观好理解，但是在每个码元周期内只能传输1bit信息，要提高传输速率只能通过提高开关切换的频率来实现。
为了提高传输的效率，可以对原始数据码流进行编码，举个例子，将原始数据码流中每两位进行一个编码，则可以得到四种编码组合00、01、10、11。每一种编码组合对应一种波形，如下图所示。此时在原来一次开关切换的时间里面只需要发送图2所示的波形，在发射端去检测波形的形态，实现解码，这样就能将传输速率提高为原来的2倍。增加编码的位数可进一步提供传输的速率。
图 2展示仅仅通过波形之间的相位差异去表示不同的编码，称为相位调制PSK，除此之外，还可以通过对相位和幅度同时进行调制，称为QAM调制。下图展示了16PSK和16QAM的对比，PSK调制的所有编码组合对应的幅度保持不变，即它是通过相位来区分不同的编码(波形)，而QAM调制是同时通过相位和幅度来区分不同的编码(波形)。在峰值功率或平均功率保持相同的情况下，QAM调制相邻两点之间的距离大于PSK相邻两点之间的距离，因此其容错性更好。
上面讨论的是单载波串行传输的情况，如图 14所示，共有\(M\)个编码之后的信息\(C_m,0\leq m \leq M-1\)需要发送，每个码元(调制波形)持续的时间为\(T_b\)，则共需要\(MT_b\)的传输时间。考虑将上述编码信息通过多载波并行传输的方式进行传输，具体地，多载波并行传输的示意图如图 4所示，最终在\(MT_b\)时间内传输的是多个调制波形的混合波形，显然此时每个码元的传输周期也拓展到了\(MT_b\)。码元周期越长越有利于抵抗多径的影响，减少符号间干扰(ISI)(需要注意的是，符号我们可以把它理解为波形，在单载波串行传输的模型下，每个调制信息对应一个传输波形，因此下图(a)包含M个符号，而多载波并行传输的模式下，所有调制信息合成一个混合波形，最终只有一个波形发射出来，所以(b)中只包含一个符号)。
多载波并行传输的模式要求接收端能将混合波形重新拆成对应每个载波的调制波形，这样才能实现信息解码。有多种实现方式可以满足上述要求，最直观的思路就是让每个调制波形在频谱上分得足够开，这样在接收端只需要设置一组中心频率可调的带通滤波器，即可将每个调制波形提取出来。另一种就是OFDM调制的方式，它利用了子载波之间的正交性(在符号周期内不同子载波乘积的积分为0，这要求在符号周期内每种频率的子载波均包含整数个周期的波形)，这样在接收端只需要用简单的积分运算就是实现解调。更一般地，从图 4(b)可以看出，混合波形实际上就是调制信息的一个逆傅里叶变换，所以OFDM发射和接收显然就更容易实现了，在发射端对调制信息进行逆傅里叶变换，在接收端对接收到的信息进行傅里叶变换即可恢复出原始信息。
在传输过程中，不管是单载波串行传输还是多载波并行传输，都会因为传输过程中多径信号的存在，而产生的一系列干扰，对于单载波传输来说主要是符号间干扰(ISI)，对于多载波传输来说，主要是符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)。
上图所示为单载波传输模式的ISI示意图，显然第二径的第一个符号会对第一径的第二个符号产生干扰，依次类推。设两径之间的时延为\(\tau\)，单载波符号周期为\(T_{sym}\)，则第一径中每个符号中有\(\tau/T_{sym}\)个周期被干扰了。显然增加符号周期，可以减轻ISI。举个例子，若单载波传输的符号周期为1ms，传输时延为0.5ms，则每个符号有50%的符号受到干扰，若采用并行传输，此时符号周期得到拓展变为100ms，则此时每个符号仅有0.5%受到了干扰。这也就是为什么并行传输具有比串行传输更强的抗ISI能力的原因。
通常情况下，通过保护间隔可以有效去除ISI，即在两个符号中间插入一个保护间隔，只有多径时延小于保护间隔，则其他径对于第一径的影响就全部落在保护间隔内。在接收端处理的时候，去掉保护间隔，即可实现对首径的解码。需要理解的是，符号间干扰指的是不同多径之间不同符号的干扰，比如上图中，第二径第一个符号对第一径第二个符号的干扰，虽然第二径第一个符号也和第一径的第一个符号叠加在了一起，但是相同符号之间的叠加，不会造成干扰，而且通过一定的算法，可以从相同符号之间的叠加中获取得益。
上述方法虽然能够有效避免ISI，但是按首径保护间隔进行数据截取之后，在一个符号周期内，其他径的波形就不是整数个周期了，所以这个时候子载波之间的正交性被破坏，为了保证在一个符号周期内，每个子载波都有完整个周期，可以在保护间隔中填充循环前缀，即将一个符号周期内波形的后面部分复制一份填充到保护间隔中去。所以循环前缀是能够同时避免ISI和ICI的有效方式。
