代码随想录算法训练营第61天 | 图论part08：拓扑排序+迪杰斯特拉朴素法

117.软件构建
https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1191
拓扑排序精讲
https://www.programmercarl.com/kamacoder/0117.软件构建.html#拓扑排序的背景
47.参加科学大会
https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1047
dijkstra（朴素版）精讲
https://www.programmercarl.com/kamacoder/0047.参会dijkstra朴素.html#思路

拓扑排序

• 拓扑排序是经典的图论问题：依赖关系是否成立

  • 简述：一个有向图->线性排序
  • 判断是否有环

• 方法：BFS(主要)和DFS

• 关键：找到入度为0的节点就是出发节点

• 主要步骤：

  • 找到入度为0的节点，加入结果集；
  • 将该节点从图中移除
  点击查看代码

  from collections import deque
  
  def main():
  	n,m = map(int,input().split())
  	ingree = [0]*n
  	umap = [[] for _ in range(n)]
  	res = []
  	##构建邻接链表
  	for _ in range(m):
  		s,t = map(int,input().split())
  		umap[s].append(t)
  		ingree[t]+=1
  	##找到入度为0的节点
  	queue = deque([])
  	for i in range(n):
  		if ingree[i]==0:
  			queue.append(i)
  	##遍历找到入度为0的节点
  	while queue:
  		curr = queue.popleft()
  		res.append(curr)
  		files = umap[curr]
  		if len(files)>0:
  			for file in files:
  				ingree[file]-=1
  				if ingree[file]==0:
  					queue.append(file)
  	if len(res)==n:
  		print(" ".join(map(str,res)))
  	else:
  		print("-1")
  
  if __name__ == '__main__':
  	main()
  

dijkstra（朴素版）精讲

• 三部曲

  1. 选择源点到哪个节点近 且 未被访问过；
  2. 该最近节点被标记访问过；
  3. 更新非访问节点到源点的距离（minDist数组）；

• minDist：源点到每个下一个点的最小值；选择最小值作为下一个点；

  点击查看代码

  def dijkstra(n, m, grid, start, end):
  	mindist = [float("inf")]*(n+1)
  	visited = [False]*(n+1)
  	mindist[start] = 0
  	for i in range(1,n+1):
  		minval = float("inf")
  		curr = 1
  		for v in range(1,n+1):
  			if not visited[v] and mindist[v]<minval:
  				minval = mindist[v]
  				curr = v
  		visited[curr] = True
  		for k in range(1,n+1):
  			if not visited[k] and grid[curr][k]!=float("inf") and mindist[curr]+grid[curr][k]<mindist[k]:
  				mindist[k] = mindist[curr]+grid[curr][k]
  	if mindist[end]==float("inf"):
  		return -1
  	else:
  		return mindist[end]
  
  def main():
  	n,m = map(int,input().split())
  	grid = [[float("inf")]*(n+1) for _ in range(n+1)]
  	for i in range(m):
  		s,e,v = map(int,input().split())
  		grid[s][e] = v
  	res = dijkstra(n,m,grid,1,n)
  	print(res)
  
  if __name__ == '__main__':
  	main()