代码随想录算法训练营第57天 | 并查集理论基础

并查集理论基础
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107.寻找存在的路径
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代码随想录
https://www.programmercarl.com/kamacoder/0107.寻找存在的路径.html#思路

并查集理论基础

并查集用于判断连通性问题：判断两个元素是否在同一个集合里的时候

• 并查集的功能
  • 将两个元素添加到一个集合中
  • 判断两个元素在不在同一个集合
• 原理
  • 寻根思路：举例 A.B.C三个元素连通
    • 定义：Father[A]=B Father[B] = C father[C] = C

    def join(u,v): ##这两个元素的根一致，建立关系；
    	u = find(u)
    	v = find(v)
    	if (u==v):
    		return
    	father[v] = n
    

    • 一路寻根：A的根是C B的根也是C C的根也是C

    def Init(father,n): ##根本身为自己
    	for i in range(n):
    		fathre[i] = i
    

    def find(u):
    	if u==father[u]:return u
    	else:
    		return find(father[u])
    

• 路径压缩：
  • 除了根节点以外所有节点都挂载在根节点下

    def find(u):
    	if u==father[u]:return u
    	else:
    		father[u] = find(father[u]) ##直接挂载在根节点下
    		return father[u]
    

  • 判断是否在一个集合下

    def issame(u,v):
    	u = find(u)
    	v = find(v)
    	return u==v
    ```****
    
    

107. 寻找存在的路径

• 按照流程执行

  点击查看代码

  def find(father,i):
  	if i==father[i]:
  		return
  	else:
  		father[i] = find(father,i)
  		return father[i]
  
  def join(father,u,v):
  	u = find(father,u)
  	v = find(father,v)
  	if u==v:
  		return
  	father[v] = u
  
  def issame(father,u,v):
  	u = find(father,u)
  	v = find(father,v)
  	return u==v
  
  def main():
  	n,m = map(int,input().split())
  	father = [i for i in range(n+1)]
  	for i in range(m):
  		u,v = map(int,input().split())
  		join(father,u,v)
  	source,destination = map(int,input().split())
  	if issame(father,source,destination):
  		print("1")
  	else:
  		print("0")
  
  if __name__ == '__main__':
  	main()