代码随想录算法训练营第45天 | 子序列入门

300.最长递增子序列
https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/
代码随想录
https://programmercarl.com/0300.最长上升子序列.html
674.最长连续递增序列
https://leetcode.cn/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/description/
代码随想录
https://programmercarl.com/0674.最长连续递增序列.html#算法公开课
718.最长重复子数组
https://leetcode.cn/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/description/
代码随想录
https://programmercarl.com/0718.最长重复子数组.html#其他语言版本

300.最长递增子序列

题解

• dp数组定义：dp[i]到以nums[i]为结尾的最长递增子序列的长度；
• 递推序列：
  • j遍历i之前每一个元素：dp[i] = max(dp[j]+1,dp[i])
• 初始化：
  • dp = [1]*n
• 遍历顺序
  • i：从小到大遍历；依赖前面计算过的结果；
  • j：前后都可以；元素完整即可；

点击查看代码

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)==1:
            return 1
        if len(nums)==0:
            return 0
        dp = [1]*len(nums)
        res = 0
        for i in range(1,len(nums)):
            for j in range(0,i):
                if nums[j]<nums[i]:
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
            if dp[i]>res:
                res = dp[i]
        return res

674.最长连续递增序列

题解

• dp数组定义：变成连续递增的最长递增子序列
• 递推公式变了：只和i-1有关
  • dp[i] = dp[i-1]+1

点击查看代码

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)==1:
            return 1
        if len(nums)==0:
            return 0
        dp = [1]*len(nums)

        res = 0
        for i in range(1,len(nums)):
            if nums[i]>nums[i-1]:
                dp[i] = dp[i-1]+1
            if dp[i]>res:
                res = dp[i]
            # print(dp)
        return res

718. 最长重复子数组

题解

• 递推公式：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
  • 不需要比较dp[i-1][j]和dp[i][j-1]

点击查看代码

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        m = len(nums1)
        n = len(nums2)
        ## dp[i][j] 前i个j个元素中相同的元素有几个；
        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        ## 不需要专门遍历某一行 直接从第1行开始就可以
        res = 0
        ## 统一扩大一行
        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                if nums1[i-1]==nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                if dp[i][j]>res:
                    res = dp[i][j]
        return res