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第八章：三维旋转 本章我们将来看看不同的表示三维中方向和角位移的方式。它们各有优缺点，我们需要知道它们的原理以及它们之间的转换。 1.“定向”含义探微 有些词和“定向”类似，比如：方向、角位移、旋转。 方向是由球面坐标的两个角度所设置的，而定向则至少要三个数字（就是欧拉角，后面会讲）；而角位移的描述 阅读全文
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第七章：极坐标系 我们将介绍其它的用于绘制空间和位置的坐标系。这些坐标系不像笛卡尔坐标系那样「横平竖直」，所以会用到许多三角函数它们一定会勾起你的高中回忆，但它们在很多其它领域的实际问题上，能比笛卡尔坐标系表现得更好，还请重视。就来一起看看吧~ 1.关于二维极坐标空间 除了笛卡尔坐标系里的\(x、y 阅读全文
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第六章：矩阵详解 本章将通过讨论一些有用的矩阵运算来结束矩阵主题。（终于 1.矩阵的行列式 行列式是方形矩阵特有的一个特殊标量。我们会先讨论数学，再做一些几何解释。 1. 行列式的运算 一个矩阵 \(M\) 的行列式用 \(|M|\) 表示。行列式的计算或许看起来会很奇怪，来看看 \(2\times 阅读全文
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第五章：矩阵和线性变换 本章将讨论矩阵实现线性变换以及变换的一般性原则。 其实个人更看重这些变换与矩阵几何意义的联系（这也是这本书作者的目的），但本章节还有大量的推导，个人并不喜欢记录这些，可不记录这些，这章就没什么内容了，但记的话又相当于纯抄书了。 所以，我还是……记一些结论。而我们始终要记住上一 阅读全文
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第四章：矩阵简介 矩阵在3D数学中具有根本意义上的重要性，它们通过定义将矢量从一个坐标空间转换为另一个坐标空间。 1. 矩阵的数学定义 对于具有r行和c列的矩阵，称为 \(r \times c\) 矩阵，当希望引用矩阵中的各个元素时，将使用下标表示法。以 \(3\times3\) 矩阵为例： 像上述 阅读全文
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第三章：多个坐标空间 本章提供一些用于图形和游戏的常用坐标空间示例，然后我们将讨论坐标空间如何嵌套在其他坐标空间中。 1. 为什么需要多个坐标空间 从理论上讲，所有点都可以使用单个“世界”坐标系来表达。但有些信息是有意义的或仅在特定上下文环境中可用（表述有点怪，但能理解意思就行），为此开发人员需要不 阅读全文
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第二章：矢量 矢量（Vector）是用于构建2D和3D属性的正式数学单元。单词Vector有两个不同但相关的含义，在线性代数中，Vector被称为“向量”，而在几何中，Vector被称为“矢量”。 1. 向量和其他无聊东西的数学定义 在数学上，向量只不过是一个数字的数组。向量的维度表示包含的向量的数 阅读全文
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第一章：笛卡尔坐标系 1. 一维数学 在进入三维的学习之前，先厘清一些关于数字系统和计数的问题。 自然数，又称计数数字。是几千年前发明的，可能是为了跟踪记录死羊（本书作者的神奇脑洞），也是数学的萌芽。将绵羊排成一排以便计数的习惯进而导致了数字排队的概念。 负债概念的出现导致了负数的发明，也导致了整数 阅读全文