CF1538F.Array Stabilization (GCD version)（二分+ST表或线段树）

传送门

思路：

经过\(x次\)变化后
\(b_{1}=gcd(a_{1},a_{2},……,a_{x})\)
也就是说最多\(n\)次操作后，数组中的数就会相等。
答案具有单调性，如果\(mid\)次操作可以使得数组中的数相等，那么说明大于\(mid\)次的操作也一定可以。
二分变化的次数，\(check\)的时候只需要判断变化后的数是否相等，根据上面的规律可以得知，问题转化成了求区间\(gcd\)。
没有修改，可以写\(ST\)表。

代码：

ST表代码：

// Problem: F. Array Stabilization (GCD version)
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #731 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1547/problem/F
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PLL;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<double, double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
    ll x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a, ll b, ll p)
{
    ll res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define PI acos(-1)

const int maxn=4e5+100;

int n,a[maxn],dp[maxn][18];

void init(){
	for(int j=0;j<18;j++){
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=2*n;i++){
			if(j==0) dp[i][j]=a[i];
			else{
				dp[i][j]=__gcd(dp[i][j-1],dp[i+(1<<j-1)][j-1]);
			}
		}
	}
}

int query(int l,int r){
	ll len=r-l+1;
    ll k=log(len)/log(2);
    return __gcd(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
}

bool check(int x){
	int las=query(1,1+x);
	rep(i,2,n){
		if(query(i,i+x)!=las) return 0;
	}
	return 1;
}

int main(){
	int _=read;
	while(_--){
		n=read;
		rep(i,1,n){
			a[i]=read;
			a[i+n]=a[i];
		}
		init();
		int l=0,r=n,res;
		while(l<=r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(check(mid)) r=mid-1,res=mid;
			else l=mid+1;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}