acwing 1252搭配购买(并查集 + 01背包 )
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题目原文
Joe觉得云朵很美,决定去山上的商店买一些云朵。
商店里有 n 朵云,云朵被编号为 1,2,…,n,并且每朵云都有一个价值。
但是商店老板跟他说,一些云朵要搭配来买才好,所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。
但是Joe的钱有限,所以他希望买的价值越多越好。
输入格式
第 1 行包含三个整数 n,m,w,表示有 n 朵云,m 个搭配,Joe有 w 的钱。
第 2∼n+1行,每行两个整数 ci,di 表示 i 朵云的价钱和价值。
第 n+2∼n+1+m 行,每行两个整数 ui,vi,表示买 ui 就必须买 vi,同理,如果买 vi 就必须买 ui。
输出格式
一行,表示可以获得的最大价值。
数据范围
1≤n≤10000 ,
0≤m≤5000,
1≤w≤10000,
1≤ci≤5000,
1≤di≤100,
1≤ui,vi≤n
输入样例:
5 3 10
3 10
3 10
3 10
5 100
10 1
1 3
3 2
4 2
输出样例:
1
思路分析
稍微理解一下题意就会发现是dp问题,重点是如何处理题目中加粗部分,即如何将两个物品捆绑起来。其实这种说法是不准确的,这也是造成了我思路错误的原因。最开始的思路就是简单的相加,写完之后发现样例过不了,debug时发现了问题。
正确的思路是并查集+01背包,最基础的并查集就可以实现,然后再用一维数组的01背包计算就行。(虽然写完后又wa了)(在线卑微.jpg)
代码实现
感觉好笨拙的代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10 ;
int n,m,w;
int c1[N],d1[N];
int c[N],d[N];
int root[N];
int f[N];
int find(int x){
if(root[x] == x) return x;
else return find(root[x]);
}
void uunion(int a,int b){
int x = find(a) , y = find(b);
root[y] = x;
//c[x] += c[y];
//d[x] += d[y];
}
int main(){
cin>>n>>m>>w;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin>>c1[i]>>d1[i],root[i] = i;
while(m--){
int x,y;
cin>>x>>y;
uunion(x,y);
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
int u = find(i);
c[u] += c1[i],d[u] += d1[i];
}
// for(int i = 1; i <= n; i++)
// cout<<c[i]<<" "<<d[i]<<endl;
for(int i = 1; i <= n; i++){
//if(!c[i] || !d[i]) continue;
if(root[i] == i){
for(int j = w; j >= c[i]; j--)
f[j] = max(f[j] , f[j-c[i]]+d[i]);
}
}
cout<<f[w]<<endl;
return 0;
}
好吧这是个水题。
要补补并查集了(告辞)