第七届蓝桥杯省赛 重现 解题报告
差F
问题 A: 煤球数目
注意是求总数目而不是每一层的数目
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7,mod=1e9+7;
int a[maxn],n;
int main(){
int res=0;
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
res+=j;
cout<<res;
return 0;
}
问题 B: 生日蜡烛
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7,mod=1e9+7;
int a[maxn],n;
int main(){
int sum=0,x,s=0;
for(int i=1;i<=100;i++){///枚举年龄起点
sum=0;
for(int j=i;j<=100;j++){
sum+=j;
if(sum==236){
cout<<i<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
问题 C: 凑算式
美丽的for循环版
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int res=0;
for(double a=1;a<10;a++)
for(double b=1;b<10;b++)
if(a!=b)
for(double c=1;c<10;c++)
if(a!=c&&b!=c)
for(double d=1;d<10;d++)
if(a!=d&&b!=d&&c!=d)
for(double e=1;e<10;e++)
if(a!=e&&b!=e&&c!=e&&d!=e)
for(double f=1;f<10;f++)
if(a!=f&&b!=f&&c!=f&&d!=f&&e!=f)
for(double g=1;g<10;g++)
if(a!=g&&b!=g&&c!=g&&d!=g&&e!=g&&f!=g)
for(double h=1;h<10;h++)
if(a!=h&&b!=h&&c!=h&&d!=h&&e!=h&&f!=h&&g!=h)
for(double i=1;i<10;i++)
if(a!=i&&b!=i&&c!=i&&d!=i&&e!=i&&f!=i&&g!=i&&h!=i)
if(a+(b/c)+((d*100+e*10+f)/(g*100+h*10+i))==10)
res++;
cout<<res;
return 0;
}
简洁的dfs版
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[10];
bool st[10];
int res=0;
void dfs(int u){
if(u==10)
if(a[1]+a[2]/a[3]+(a[4]*100+a[5]*10+a[6])/(a[7]*100+a[8]*10+a[9])==10){
res++;
return ;
}
for(int i=1;i<=9;i++)
if(!st[i]){
a[u]=i;
st[i]=1;
dfs(u+1);
st[i]=0;
}
return ;
}
int main(){
dfs(1);
cout<<res;
return 0;
}
C++ stl 的next_permutation()
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int sum=0;
while(next_permutation(a+1,a+10))
{
double lala=(double)a[1]+(double)a[2]/a[3]+(double)(a[4]*100+a[5]*10+a[6])/(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
if(lala==10.0)
sum++;
}
cout<<sum;
return 0;
}
问题 D: 抽签
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"f(a,k+1,m-i,b)"<<endl;
///cout<<"f(a,k+1,m-j,b)"<<endl;
return 0;
}
问题 E: 方格填数
dfs版本
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool st[10];
int a[4][5];
int res=0;
bool judge(){
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<4;j++)
if(abs(a[i][j]-a[i][j+1])==1||abs(a[i][j]-a[i+1][j])==1||abs(a[i][j]-a[i+1][j-1])==1||abs(a[i][j]-a[i+1][j+1])==1) return 0;
return 1;
}
void dfs(int u){
if(u==11)
if(judge()){
res++;return ;
}
for(int i=0;i<10;i++)
if(!st[i]){
st[i]=1;
a[u/4][u%4]=i;
dfs(u+1);
st[i]=0;
}
}
void E(){
memset(a,0x2f,sizeof a);
dfs(1);
cout<<res;
}
int main(){
E();
return 0;
}
全排列版本 传送门
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[12]={-2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2};
int dx[8]={1,1,1,0,-1,-1,-1,0};
int dy[8]={-1,0,1,1,1,0,-1,-1};
int res;
bool judge()
{
for(int i=1;i<=10;i++)
{
int y=i/4;
int x=i%4;
for(int k=0;k<8;k++)
{
int ny=y+dy[k];
int nx=x+dx[k];
int j=ny*4+nx;
if(0<=ny&&ny<3&&0<=nx&&nx<4)
{
if(abs(a[j]-a[i])==1)
return false;
}
}
}
return true;
}
int main()
{
do{
if(judge())
res++;
}while(next_permutation(a+1,a+11));
printf("%d\n",res);
return 0;
}
/*
res:1580
*/
///出自:vCoders
问题 F: 剪邮票
问题 G: 四平方和
暴力解法（O（n^3））
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int a=0;a*a<=n;a++)
for(int b=a;a*a+b*b<=n;b++)
for(int c=b;a*a+b*b+c*c<=n;c++){
int t=n-a*a-b*b-c*c;
int d=sqrt(t);
if(t==d*d){
printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
goto A;
}
}
A:continue;
}
return 0;
}
二分解法（O（n^2 logn））
待补
问题 H: 交换瓶子
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
int a[N],n,t;
int main(){
while(cin>>n){
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]!=i){
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(a[j]==i){
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
