codeforces1244——D.Paint the Tree(dfs)
原题链接
题意:
给定一棵树,每个节点都可以涂三种颜色,分别有不同的代价。现在要求你对一棵树进行涂色,要求任意相邻的三个点的颜色都不同,求最小代价和任意一种涂色方案,没有方案输出-1
思路:
首先,如果一个节点的度数大于3那就必然不能成功涂色。
假设A的出度点是B,C,D.那么无论怎么组合,都无法使得任意三个点的颜色相同。
所以这棵树只有由度数为1和2的点构成的时候才可以被涂色,这时候就相当于一条链。
从链的一端开始涂色,当前两个点的颜色确定时,第三个点的颜色也会确定,相继会确定所有点的颜色。我们只需要枚举前两个点的涂色方案,从而计算出每一种涂色方案的权值,记录最小值即可。
代码:
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
char F[200];
inline void out(I_int x)
{
if (x == 0) return (void) (putchar('0'));
I_int tmp = x > 0 ? x : -x;
if (x < 0) putchar('-');
int cnt = 0;
while (tmp > 0)
{
F[cnt++] = tmp % 10 + '0';
tmp /= 10;
}
while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]);
//cout<<" ";
}
ll ksm(ll a,ll b,ll p)
{
//a%=p;
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1)res=1ll*res*a%p;
a=1ll*a*a%p;
b>>=1;
}
return res;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+100,maxm=3e5+7,N=1e6+7;
const double PI = atan(1.0)*4;
vector<int>g[maxn];
ll col[4][maxn];
int n,din[maxn];
int tmp[maxn],res[maxn];
ll ans=-1;
int t[maxn];
///dfs(1,s,-1);
void dfs(int u,int now,int fa){
if(u>=3) t[u]=6-t[u-1]-t[u-2];
tmp[now]=t[u];
ans+=col[tmp[now]][now];
for(auto t:g[now]){
if(t==fa) continue;
dfs(u+1,t,now);
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
col[i][j]=read();
bool flag=1;
for(int i=1;i<n;i++){
int u=read(),v=read();
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
din[u]++;din[v]++;
if(din[u]>2||din[v]>2) flag=0;
}
if(!flag) puts("-1");
else{
int s=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(din[i]==1){///从头开始遍历
s=i;break;
}
ll minn=INF;
for(t[1]=1;t[1]<=3;t[1]++)///枚举前两个点的涂色方案
for(t[2]=1;t[2]<=3;t[2]++)
if(t[1]!=t[2]){
ans=0;
dfs(1,s,0);
if(minn>ans){
minn=ans;
for(int i=1;i<=n;i++) res[i]=tmp[i];///更新答案
}
}
printf("%lld\n",minn);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",res[i]);
}
return 0;
}