数据结构实验报告——二叉树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef char BElemType;
typedef struct Node
{
    BElemType data;
    struct Node *LChild;
    struct Node *RChild;
} BinNode,*BinTree;

typedef BinTree SElemType;
typedef struct LNode ///栈
{
    SElemType data;
    struct LNode *next;
} LNode,*LinkList;
///队列
typedef BinTree QElemType;
typedef struct QNode
{
    QElemType data;
    struct QNode *next;
} Qnode,*Queueptr;
typedef struct
{
    Queueptr Front;
    Queueptr Rear;
} LinkQueue;

///队列
void InitQueue(LinkQueue &Q)
{
    Q.Front=Q.Rear=(Queueptr)malloc(sizeof(QNode));
    if(!Q.Front) return ;
    Q.Front->next=NULL;
}
int isEmptyQueue(LinkQueue Q)
{
    if(Q.Front==Q.Rear) return 1;
    return 0;
}
void EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e)
{
    Queueptr s=(Queueptr)malloc(sizeof(QNode));
    s->data=e;
    s->next=NULL;
    Q.Rear->next=s;
    Q.Rear=s;
}
void DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e)
{
    Queueptr s=(Queueptr)malloc(sizeof(QNode));
    if(Q.Front==Q.Rear) return ;
    s=Q.Front->next;
    Q.Front->next=s->next;
    e=s->data;
    if(Q.Rear==s) Q.Rear=Q.Front;
    free(s);
}

///栈
void INitStack(LinkList &L)
{
    L=NULL;
}
bool isEmptyStack(LinkList L)
{
    if(L==NULL) return 1;
    return 0;
}
void PushStack(LinkList &L,SElemType e) ///先进后出
{
    LNode* s;
    s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    s->data=e;
    s->next=L;
    L=s;
}
void PopStack(LinkList &L,SElemType &e)
{
    LNode* s;
    if(L==NULL) return ;
    e=L->data;
    s=L;
    L=L->next;
    free(s);
}


///二叉树
BinTree PreCreateTree(BinTree bt) ///先序建树
{
    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    if(ch=='#') return NULL;///为空
    else
    {
        bt=(BinNode*)malloc(sizeof(BinNode));
        bt->data=ch;///根节点
        bt->LChild=PreCreateTree(bt->LChild);///创建左子树
        bt->RChild=PreCreateTree(bt->RChild);///创建右子树
        return bt;
    }
}
BinTree InCreateTree(BinTree bt) ///中序序列建树
{
    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    if(ch=='#') return NULL;///为空
    else
    {
        bt=(BinNode*)malloc(sizeof(BinNode));
        bt->LChild=InCreateTree(bt->LChild);///创建左子树
        bt->data=ch;///根节点
        bt->RChild=InCreateTree(bt->RChild);///创建右子树
        return bt;
    }
}
BinTree PostCreateTree(BinTree bt) ///后序序列建树
{
    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    if(ch=='#') return NULL;///为空
    else
    {
        bt=(BinNode*)malloc(sizeof(BinNode));
        bt->LChild=PostCreateTree(bt->LChild);///创建左子树
        bt->RChild=PostCreateTree(bt->RChild);///创建右子树
        bt->data=ch;///根节点
        return bt;
    }
}
void PreOrder(BinTree bt) ///先序递归遍历
{
    if(bt)
    {
        printf("%c",bt->data);///输出根节点
        PreOrder(bt->LChild);///遍历左子树
        PreOrder(bt->RChild);///遍历右子树
    }
}
void InOrder(BinTree bt) ///中序递归遍历
{
    if(bt)
    {
        InOrder(bt->LChild);///遍历左子树
        printf("%c",bt->data);///输出根节点
        InOrder(bt->RChild);///遍历右子树
    }
}
void PostOrder(BinTree bt) ///后序递归遍历
{
    if(bt)
    {
        PostOrder(bt->LChild);///遍历左子树
        PostOrder(bt->RChild);///遍历右子树
        printf("%c",bt->data);///输出根节点
    }
}
int CountCnt(BinTree bt) ///计算节点个数
{
    if(bt==NULL) return 0;
    else return CountCnt(bt->LChild)+CountCnt(bt->RChild)+1;
}
int LeafCnt(BinTree bt) ///计算叶子节点个数
{
    if(bt==NULL) return 0;
    else if(bt->LChild==NULL&&bt->RChild==NULL) return 1;
    else return LeafCnt(bt->LChild)+LeafCnt(bt->RChild);
}
int BintreeDep(BinTree bt) ///计算二叉树的深度
{
    int depl,depr;
    if(bt==NULL) return 0;
    else
    {
        return max(BintreeDep(bt->LChild),BintreeDep(bt->RChild))+1;
    }
}
int LevelOrderTraverse(BinTree bt) ///层次遍历
{
    LinkQueue Q;
    int sum=0;
    BinTree p;
    if(bt)
    {
        InitQueue(Q);
        EnQueue(Q,bt);
        while(!isEmptyQueue(Q))
        {
            DeQueue(Q,p);
            printf("%c",p->data);
            if(p->LChild) EnQueue(Q,p->LChild);
            if(p->RChild) EnQueue(Q,p->RChild);
        }
    }
}
bool isCheckCBT(BinTree bt) ///判断以bt为根节点的二叉树是否为完全二叉树
{
    if(bt==NULL) return 1;///空树一定是完全二叉树
    bool flag=0;
    /*leaf变量用来标记一个状态是否发生
    （只要当前节点的左孩子和右孩子都为空或者左孩子不为空，
    右孩子为空时，这个状态就发生，只要发生了这个状态，以后访问到的节点必须都是叶节点）  */
    LinkQueue Q;
    InitQueue(Q);
    EnQueue(Q,bt);
    while(!isEmptyQueue(Q))
    {
        BinTree p;
        DeQueue(Q,p);
        if(p!=NULL)
        {
            if(flag) return 0;
            EnQueue(Q,p->LChild);
            EnQueue(Q,p->RChild);
        }
        else flag=1;
    }
    return 1;
}

void InOrderTraverse(BinTree bt) ///非递归遍历方法三 中序遍历
{
    if(bt==NULL) return ;
    BinTree p=bt;
    LNode* Q;
    INitStack(Q);
    while(!isEmptyStack(Q)||p)
    {
        ///一直遍历到左子树的最下边 边遍历边保存根节点到栈里
        while(p)
        {
            PushStack(Q,p);
            p=p->LChild;
        }
        ///p为空时 说明已经到了左子树的最下边 此时应该出栈
        if(!isEmptyStack(Q))
        {
            PopStack(Q,p);
            printf("%c",p->data);
            p=p->RChild;///左边和根节点都遍历完了该遍历右子树了
        }
    }
}

void PreOrderTraverse(BinTree bt) ///非递归遍历方法三 先序遍历
{
    if(bt==NULL) return ;
    BinTree p=bt;
    LNode* Q;
    INitStack(Q);
    while(!isEmptyStack(Q)||p)
    {
        ///一直遍历到左子树的最下边 边遍历边保存根节点到栈里
        while(p)
        {
            printf("%c",p->data);
            PushStack(Q,p);
            p=p->LChild;
        }
        ///p为空时 说明已经到了左子树的最下边 此时应该出栈
        if(!isEmptyStack(Q))
        {
            PopStack(Q,p);
            p=p->RChild;///左边和根节点都遍历完了该遍历右子树了
        }
    }
}
/**
待补:二叉树的线索化
**/
int main()
{
    BinTree bt;
    printf("一、先序输入结点元素（#表示空）如:ABD###CE##F##\n");
    bt=PreCreateTree(bt);
    printf("二、先序遍历二叉树：\n");
    PreOrder(bt);
    printf("\n");
    printf("三、中序遍历二叉树：\n");
    InOrder(bt);
    printf("\n");
    printf("四、后序遍历二叉树：\n");
    PostOrder(bt);
    printf("\n");
    printf("五、层次遍历二叉树\n");
    LevelOrderTraverse(bt);
    printf("\n");
    printf("六、二叉树结点数: %d\n",CountCnt(bt));
    printf("七、叶子节点的个数：%d \n",LeafCnt(bt));
    printf("八、二叉树的深度：%d \n",BintreeDep(bt));
    printf("九：判断一个二叉树是否为完全二叉树\n");
    if(isCheckCBT(bt)) puts("is a CBT");
    else puts("is not a CBT");
    printf("十：求二叉树的中序序列（非递归）\n");
    InOrderTraverse(bt);
    puts("");
    printf("十一：求二叉树的先序序列（非递归）\n");
    PreOrderTraverse(bt);
    puts("");
    return 0;
}