Codeforces 1485C Floor and Mod (枚举)
思路：
假
设
⌊
a
b
⌋
=
a
m
o
d
b
=
k
假设\lfloor \frac{a}{b}\rfloor=a \bmod b = k
假设⌊ba⌋=amodb=k
那么显然k是小于b的。
a
=
k
∗
b
+
k
=
k
∗
(
b
+
1
)
a=k*b+k=k*(b+1)
a=k∗b+k=k∗(b+1)
k 2 < k ∗ ( b + 1 ) = a ≤ x k^{2}<k*(b+1)=a\leq x k2<k∗(b+1)=a≤x
所 以 1 ≤ k ≤ x , k 的 范 围 就 确 定 了 所以1\leq k \leq \sqrt{x},k的范围就确定了 所以1≤k≤x,k的范围就确定了
接下来只需枚举k，看有多少对符合的数即可。
整理上面的条件可得：
b
>
k
b>k
b>k
1 ≤ b ≤ y 1 \leq b \leq y 1≤b≤y
1 ≤ k ∗ ( b + 1 ) ≤ x = > 1 ≤ b ≤ x k − 1 1 \leq k*(b+1) \leq x => 1 \leq b \leq \frac{x}{k}-1 1≤k∗(b+1)≤x=>1≤b≤kx−1
这样枚举的时候，对于每一个k，b和k的值确定了，a的值也就确定了。所以答案就等于枚举的时候b的取值方案数求和，即：
∑
k
=
1
x
m
a
x
(
0
,
m
i
n
(
y
,
x
k
−
1
)
−
k
\sum_{k=1}^{\sqrt{x}}{max(0,min(y,\frac{x}{k}-1)-k}
k=1∑xmax(0,min(y,kx−1)−k
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;typedef pair<int,int>PII;typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}
const int maxn=1e6+7;
void solve(){
ll x=read(),y=read();
ll res=0;
for(ll k=1;k*k<=x;k++)
res=res+max(0ll,min(y,x/k-1)-k);
printf("%lld\n",res);
}
int main(){
int T=read();
while(T--) solve();
return 0;
}
参考：官方题解
