Codeforces1486 C1.Guessing the Greatest (easy version)(交互题+二分)
原题链接
题意:
交互题,首先电脑给出序列的长度n。你可以询问区间[l,r]的次大值位置,求序列最大值的位置。
思路:
首先考虑最简单的情况,当区间长度为2时,那么假设区间为[l,r]。当询问的次大值位置为l时,最大值位置就是r;当询问的次大值位置为r时,最大值位置就是l;
推广到任意长度区间,考虑二分。假设区间为[l,r],中点为mid,区间[l,r]的次大值位置为pos。分别查询得到区间[l,mid]的次大值位置为tl,区间[mid,r]的次大值位置为tr。然后分类讨论:
如果说pos<=mid的话,那么区间[l,r]的次大值在区间[l,mid]之间,这时候如果说区间[l,mid]的次大值位置和pos相等的话,就说明最大值在[l,mid]之间。否则,就在[mid,r]之间。
递归下去就好了。
询问次数=2*log(1e5)
代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;typedef pair<int,int>PII;typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}
const int maxn=1e6+7;
int n;
int ask(int l,int r){
if(l>=r) return -1;
cout<<"? "<<l<<" "<<r<<endl;
fflush(stdout);
int pos;cin>>pos;
return pos;
}
int qask(int l,int r,int pos){
///pos表示区间[l,r]次大值的位置
if(r-l==1){//区间长度为2时
if(pos==l) return r;
else return l;
}
int mid=(l+r)/2;
int tl=ask(l,mid),tr=ask(mid,r);
if(pos<=mid){
if(tl==pos) return qask(l,mid,tl);///最大值在[l,mid]里
else return qask(mid,r,tr);///最大值在[mid,r]里
}
else{
if(tr==pos) return qask(mid,r,tr);///最大值在[mid,r]里
else return qask(l,mid,tl);///最大值在[l,mid]里
}
}
void solve(){
n=read;
cout<<"! "<<qask(1,n,ask(1,n))<<endl;
}
int main(){
int T=1;
while(T--) solve();
return 0;
}