Codeforces 796D. Police Stations (思维+bfs)
原题链接
题意:
给定一棵树,树上有一些点是警察局,要求所有点到最近的警察局的距离不大于d,求最多能删几条边。
思路:
光看简略版题意可能会漏掉重要信息,原题中有这样一句话:
from each city it must be possible to reach a police station by traveling at most d kilometers along the roads.
也就是说原图就是满足条件的。
因为要求最近的警察局,很容易想到bfs,我们对所有的警察局进行标号,并且从所有的警察局出发进行bfs,这样如果某条边的两个端点的颜色不一样,就说明这条边可以删去,并且删去后端点依旧可以到达另一个警察局。
由于bfs的性质和原图的条件,这样删除是合法的。
代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a,ll b,ll p)
{
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1)res=res*a%p;
a=a*a%p;
b>>=1;
}
return res;
}
#define PI acos(-1)
#define x first
#define y second
const int maxn=1e6+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,k,d,idx;
vector<int>g[maxn];
int vis[maxn];
PII p[maxn];
queue<PII>q;
void bfs(){
while(!q.empty()){
PII t=q.front();q.pop();
for(int v:g[t.x]){
if(!vis[v]){
vis[v]=t.y;
q.push({v,vis[v]});
}
}
}
}
int main()
{
n=read,k=read,d=read;
for(int i=1;i<=k;i++){
int x=read;
if(!vis[x]) vis[x]=++idx;
q.push({x,vis[x]});
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u=read,v=read;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
p[i]={u,v};
}
bfs();
vector<int>v;
for(int i=1;i<n;i++)
if(vis[p[i].x]!=vis[p[i].y]){
v.push_back(i);
}
cout<<v.size()<<endl;
for(int t:v) cout<<t<<" ";
return 0;
}