PTA团体程序设计天梯赛-练习集 L3-020 至多删三个字符 （dp）

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思路：
$dp[i][j]$表示枚举到第$i$位时，删除了$j$个得到的不同的字符串个数。
转移的时候考虑第$i$位是否被删除：
$$dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]$$
这样没有去掉重复的情况，什么情况才会导致重复计数呢。
比如$ababcc$，枚举到第4位的时候，删除两个字符$ab$，得到字符串位$abcc$，但是到第3位的时候删除两个字符也会得到这个字符串，这就导致了重复。
从当前枚举的位置$i$往前看，因为后面的字符还没有开始删除，不会造成影响。
如果$s[i]==s[k]$说明删除$[k,i-1]$和$[k+1,i]$得到的字符串是相同的，将前面的贡献减掉即可。
找到一个退出即可，因为是从左往右枚举的，前面不合法的已经去掉了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
ll res,dp[maxn][4];
char s[maxn];
int main(){
	cin>>s+1;
	int n=strlen(s+1);
	dp[0][0]=1;
	///dp[i][j]表示到第i位时 删除了j位 得到的字符串个数
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=3;j++){
			dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j]);
			if(j>=1) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1]);
			for(int k=i-1;k>=i-j;k--)
				if(s[i]==s[k]){
					dp[i][j]-=dp[k-1][j-(i-k)];
					break;
				}
		}		
	}
	ll res=0;
	for(int i=0;i<4;i++)
		res+=dp[n][i];
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}