Party at Hali-Bula （树形DP+判断方案是否唯一）

思路

求人数的部分为经典题
重点是判断方案是否唯一：
设\(vis[u][j]\)表示以\(u\)为根并且\(u\)的状态为\(j\)时方案是否唯一
转移就是如果子节点有方案不唯一的话，父节点的方案也不唯一

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PLL;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<double, double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
    ll x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a, ll b, ll p)
{
    ll res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define PI acos(-1)
const double eps = 1e-8;
const int maxn =510;
map<string,int>mp;
vector<int>g[maxn];
int dp[maxn][2],vis[maxn][2],st[maxn];
void dfs(int u){
    dp[u][1]=1;
    dp[u][0]=0;
    st[u]=1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int j=g[u][i];
        if(st[j]) continue;
        dfs(j);
        
        dp[u][1]+=dp[j][0];
        if(vis[j][0]) vis[u][1]=1;
        
        if(dp[j][0]>dp[j][1]){
            dp[u][0]+=dp[j][0];
            if(vis[j][0]) vis[u][0]=1;
        }
        else{
            dp[u][0]+=dp[j][1];
            if(vis[j][1]||dp[j][0]==dp[j][1]) vis[u][0]=1;
        }
    }
}
void solve(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(!n) break;
        mp.clear();
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(st,0,sizeof st);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        string s;cin>>s;
        mp[s]=1;
        int idx=2;
        for(int i=1;i<n;i++){
            string x,y;cin>>x>>y;
            int xx,yy;
            if(!mp[x]) mp[x]=idx++;
            if(!mp[y]) mp[y]=idx++;
            xx=mp[x],yy=mp[y];
            g[yy].push_back(xx);
        }
        dfs(1);
        cout<<max(dp[1][0],dp[1][1])<<" ";
        if(dp[1][0]==dp[1][1]) puts("No");
        else{
            if(dp[1][0]>dp[1][1]){
                if(vis[1][0]) puts("No");
                else puts("Yes");
            }
            else if(dp[1][1]>dp[1][0]) {
                if(vis[1][1]) puts("No");
                else puts("Yes");
            }
        }
        for(int i=1;i<=idx;i++) g[i].clear();
    }
}

int main() {
	int T=1;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}