【GAMES101】学习记录2-Rasterization

前言

终于又有空余时间来整理了，这里整理出GAMES101-Lecture-05到07的内容。如有错误，欢迎斧正。

记录

光栅化

光栅化是把顶点数据（一般为三角形）转化为片元显示出来的过程。
通俗地讲，就是把若干小三角形通过屏幕像素画出来的过程。

点与三角形的位置关系

最重要的问题是：如何判断某一点位于三角形内。
在图形学中，一个被广泛采用的方法是：判断三组特定向量叉乘的结果是否同号。相同则在内，不同则在外。如下。

static bool insideTriangle(float x, float y, const Vector3f* _v)
{   
	// TODO : Implement this function to check if the point (x, y) is inside the triangle represented by _v[0], _v[1], _v[2]

	Vector2f AB = _v[1].head(2) - _v[0].head(2);
	Vector2f BC = _v[2].head(2) - _v[1].head(2);
	Vector2f CA = _v[0].head(2) - _v[2].head(2);

	Vector2f p(x , y);

	Vector2f AP = p - _v[0].head(2);
	Vector2f BP = p - _v[1].head(2);
	Vector2f CP = p - _v[2].head(2);

	return 
		AB.x() * AP.y() - AB.y() * AP.x() > 0 && 
		BC.x() * BP.y() - BC.y() * BP.x() > 0 && 
		CA.x() * CP.y() - CA.y() * CP.x() > 0;//已规定ABC三点逆时针排列
}

实际过程中，我们无需遍历所有的屏幕像素，逐个判断它们是否在三角形内。
这里有更优的解决办法来减小运算量：计算三角形的包围盒，逐个判断包围盒中的像素是否在三角形内。如下图。

而对于某些斜向的细长三角形，它的包围盒会很大，运算量也相应增大。
另一种优化方案是增量三角形遍历法，它可以很好地解决上述问题。如下图。