动态规划-学习记录3

目标

之前写了较简单的dp二维数组的题，现在加大难度。

题目

题为：力扣-64.最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。(如下图示例)
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

思路

1.又是二维网格，定义一个二维数组：
dp[某格所在的列数][某格所在的行数] = 走到该格的所有路径中最小的数字总和。

2.确定状态转移方程：
dp[m][n] = Min(dp[m-1][n] , dp[m][n-1]]) + grid[m][n]。

3.寻找边界：
dp[0][0] = grid[0][0];
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];

代码

#include <stdio.h>

int main()
{
int grid[100][100];
int dp[100][100]; //m,n < 100 
int m,n;
int i,j;

scanf("%d %d",&m,&n);

for(i = 0;i<m;i++)
{
	for(j = 0;j<n;j++)
	{
		scanf("%d",&grid[i][j]);
	}
}

//初始化dp
dp[0][0] = grid[0][0];

for(i = 1;i<m;i++)
{
	dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
}

for(j = 1;j<n;j++)
{
	dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
}

for(i = 1;i<m;i++)
{
	for(j = 1;j<n;j++)
	{
		dp[i][j] = (dp[i-1][j] < dp[i][j-1] ? dp[i-1][j] : dp[i][j-1]) + grid[i][j];
	}
}

printf("%d",dp[m-1][n-1]);


return 0;

}

总结

老三样：
1.明确数组含义。
2.建立状态转换方程，使规模逐级递减。
3.确定边界条件。